安徽省蚌埠市固镇县第三中学数学（沪科版）九年级下册课件：24.3圆周角 （3份打包）

24.3 圆周角（1） 1、什么叫圆内接三角形？什么叫三角形的外接圆？ 2、观察圆内接三角形每一个内角，他们都与圆有着怎样 特殊的位置关系？这样的角又叫做什么角？这就是我们这节课要学习的圆周角。 一、复习引入 A B C 1，掌握圆周角的定义 2，掌握圆周角定理及其推论 3，会用圆周角定理及其推论解决相关问题。 二、学习目标 看书本上第27~29页，解决以下问题 1，什么叫圆周角？ 2,一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系? 3,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系? 4,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧有什么关系? 5,半圆或直径所对的圆周角是多少度?90度的圆周角所 对的弦是什么? 6，自学例1 三、自学提纲 四、合作探究 顶点在圆上，两边都与圆还有另一个交点的角叫做圆周角。 简单地说，顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。 1、圆周角定义： A B C O A B C 第七页 判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ 2，（1）如图，正△ABC内接于圆O，则∠BOC与∠BAC的度数分别是多少？它们之间有什么关系？ （2）如图， Rt △ABC内接于圆O，则∠BOC与∠A的度数分别是多少？它们之间有什么关系？ 你有什么猜想？ 90° 180° 四、合作探究 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 A B C O A B C O 60° 120° 1 2 3 4 3、证明：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 返回 D D C A B O A B O C A B C O ⌒ 已知：BC所对的圆周角和圆心角分别是∠B AC 和∠BOC， 求证：∠A= ∠BOC 下列图形中，哪些圆心角∠AOC和圆周角∠B 同对一条弧 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 圆周角度数等于它所对弧的度数的一半。 圆周角定理： 四、合作探究 (或简说成同弧所对的圆周角是圆心角的一半) 4,∠A1,∠A2,∠A3, ∠ A4之间有什么大小关系？ 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 圆周角相等， 反之也成立，即相等的圆周角所对的弧也相等。 推论1: O 四、合作探究 A2 A1 90°的圆周角所对的弦是直径。 半圆或直径所对的圆周角是直角, 推论2: B C A4 A3 A2 A1 例1，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P,∠ACD=60° ∠ADC=70 ° ,求∠APC的度数. A B C D O P 五、巩固练习： 1.求圆中角X的度数 . B A O 70° x C . A O X 120° B C D 2、如图，弦AB分⊙O成两弧，AB与ACB的度数之比为1：4，则弧AB的度数是 ，弧ACB的度数是 ，∠D= ，∠C= 。 ⌒ ⌒ 288° 72° 144° 36° 35° 120° 　3、在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A的度数 2,选做题: 七、作业： 1,必做题:书本上第29页2、3 课堂作业 家庭作业: 一张试卷 六、小结： 本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？ 如图，在⊙O中，AB为直径， 弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E 求证(1)BE=EC (2)BE×BF=BD×BA $$ 一、复习提问： 1,什么叫圆周角? 2,圆周角定理的内容是什么? 3,圆周角的度数与它所对的弧的度数有什么关系? 4,圆周角定理的推论1,2分别是什么? 二、学习目标 1，理解圆周角定理及其推论 2，能运用圆周角定理及其推论解决相关问题。 3, 掌握相交弦定理及其推论 三、自学提纲一 1、如图, ⊙O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为６cm, ∠ACB 的平分线交⊙O于 D, 求BC、AD、BD的长. 2.AB、AC为⊙O的两条弦,延长CA到D,使AD=AB,如果∠ADB=35° ,求∠BOC的度数. ∠BOC =140° ∠A=21° 4、已知, ⊙O的弦AB长等于圆的半径,求该弦所对的圆心角和圆周角的度数, 自学提纲二 ⌒ ⌒ 3、如图，在⊙O中，BC=2DE， ∠BOC=84°， 求∠ A的度数。 A B C O O A B C 5,⊙O的两条弦AB交CD于E，求证:AE×BE=CE×DE 相交弦定理: 圆内两条相交弦被交点分成的两条线段的积相等。 直径与弦垂直相交，弦的一半是直径被交点分成的 两条线段的比例中项。 自学提纲三 C B A E A D B C E D 7.如图,⊙O中,AB是直径,半径CO⊥AB,D是CO的中点,DE // AB,求证: 6.已知：如图，在△ABC中，