沪科版九年级数学下册24.4　直线与圆的位置关系（第1课时） 教案

24.4　直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系，切线的性质和判定 【教学目标】 1.了解直线与圆的位置关系的有关概念. 2.理解切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径. 3.理解切线的判定定理并熟练应用以上内容解决一些实际问题. 【重点难点】 重点：1.了解直线与圆的位置关系的有关概念. 2.理解切线的性质定理. 3.理解切线的判定定理并熟练应用以上内容解决一些实际问题. 难点：由点与圆的位置关系迁移导出直线与圆的位置关系的三个对应等价. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 多媒体出示教材图24－40,将照片中太阳与地平线分别看作圆与直线让学生思考：1.它们之间有几种不同的位置关系？2.在平面内移动⊙O,观察⊙O与直线l的公共点的个数有几种情况. 学生观察、分析、体会,初步感知直线和圆的位置关系. 　 　结合太阳升起的几个瞬间,引出课题的同时向学生展示直线和圆的位置关系,从而使学生初步感知直线和圆的位置关系. 　　二、师生互动,探究新知 教师用多媒体展示： 如果直线与圆有两个公共点,这时直线与圆的位置关系叫做________,这条直线叫做圆的割线. 如果直线与圆只有一个公共点,这时直线与圆的位置关系叫做________,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点. 如果直线与圆没有公共点,这时直线与圆的位置关系叫做________. 教师提问： 如果圆O的半径为r,圆心到直线的距离为d,两者满足怎样的关系时,分别有直线和圆的三种关系？ 小组合作交流得出： (1)直线l与⊙O相交⇔d＜r； (2)直线l与⊙O相切⇔d＝r； (3)直线l与⊙O相离⇔d＞r. 让学生思考： 已知,如右图,直线CD是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线CD是不是一定垂直呢？ 教师点拨：实际上,如右图,CD是切线,A是切点,连接AO与⊙O交于B,那么直线AB是所得图形的对称轴,所以沿AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC＝∠BAD＝90°. 例题讲解： 1.教师出示教材例1,让学生根据如下提示完成解答. 解：如右图. (1)过点C作AB边上的高CD. ∵∠A＝________,AB＝________. ∴BC＝×10＝5(cm).AB＝ 在Rt△BCD中,有 CD＝BC·sinB＝5·sin60°＝(cm).