沪科版九年级数学下册24.2　圆的基本性质（第3课时） 教案

24.2　圆的基本性质 第3课时 弦、弧、圆心角、弦心距间关系 【教学目标】 1.了解圆是旋转对称图形及圆心角的概念. 2.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理. 【重点难点】 重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理. 难点：“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、导入新课 教师引导,学生自学教材知识. 　　二、师生互动,探究新知 1.教师出示两张透明纸,指导学生分别作半径相等的⊙O和⊙O′,然后把两张纸叠在一起,使⊙O与⊙O′重合,用图钉钉住圆心,将上面一个圆旋转任意一个角度. 指出问题：两个圆还能重合吗？ 归纳：圆是旋转对称图形,对称中心为圆心. 2.将⊙O绕圆心O旋转任意角度以后,出现一个角∠AOB,请同学们观察一下这个角有什么特点？如图： 圆心角的概念：顶点在圆心的角叫做圆心角. 3.教师用多媒体课件出示教材图24－25. 提问：当∠AOB＝∠A′O′B′时,根据圆的旋转对称性,你能推测出,两个圆心角所对的,弦AB与弦A′B′,弦心距OM与OM′之间有怎样的关系.＝ 指导学生利用圆的旋转对称性进行证明. 想一想：在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦、弦心距之间有怎样的关系？ 总结：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所以弦的弦心距相等. 想一想：如果AB＝A′B′(或,或OM＝OM′或∠AOB＝ ＝ ∠A′OB′),能否得到其余的量也相等？为什么？ 归纳：在同圆或等圆中,圆心角相等⇔弧相等⇔弦相等⇔弦心距相等. 教师说明：把顶点在圆心的周角等分成360份,每一份的圆心角是1°的角.因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆周也被等分成360份。我们把每一份这样的弧叫做1°的弧. 一般地,n°的圆心角对着n°的弧,n°的弧对着n°的圆心角.也就是说,圆心角的度数和它所对的弧的度数相等. 4.教师用多媒体课件出示例4、例5和例6,要求学生分析问题. 纠正学生做法. 　　 通过学生自己的操作,充分感受圆是旋转对称图形,并且也是中心对称图形. 通过教师和学生的共同努力,得到定理,充分体现合作的价值.学生感受知识之间的密切联系. 掌握圆心角、弧、弦、