24.2　圆的基本性质 第3课时　　教案　2022—2023学年沪科版数学九年级下册

24.2 圆的基本性质 第3课时 圆心角、弧、弦、弦心距间关系 一、教学目标 1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角； 2.掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弧、弦、弦心距之间的关系，并能运用此关系进行相关的证明和计算； 3.在探索圆心角、弧、弦、弦心距的关系的过程中，学会运用转化的数学思想解决问题； 4.通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力等. 二、教学重难点 重点：掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系定理. 难点：“圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系定理”的证明. 三、教学用具 多媒体课件、圆形纸片 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 前面我们已经学习了圆的对称性，你能用自己的语言描述它吗？ 预设答案：①圆是轴对称图形，②任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴. 教师活动：教师提出问题，引导学生回顾圆的对称性，然后教师追问：圆是中心对称图形吗？ 先回顾前面学习的知识，再根据老师的提问，思考. 先回顾已学知识，在此基础上提出问题，引导学生思考新知识，建立起新旧知识之间的联系. 环节二 探究新知 【合作探究】 问题1：在两张透明纸上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'，把两张纸叠在一起，使⊙O和⊙O'重合，用图钉钉住圆心将上面一个圆旋转180°，两个圆还能重合吗？ 预设答案：完全重合. 教师活动：教师提出提问，并让学生动手操作，观察，学生充分交流后，教师汇总补充，最后PPT动态展示.带领学生总结出：圆是中心对称图形，对称中心就是圆心. 追问1：如果是旋转任意一个角度呢？两个圆还能重合吗？ 预设答案：把圆绕圆心旋转任意一个角度，两个圆仍然完全重合. 教师活动：教师在上一问题的基础上追问，仍然让学生先动手操作，观察，然后教师任选几个角度(如30°，60°，120°，210°等)进行PPT动态展示. 追问2： 通过上面的观察，你能得到什么结论呢？ 预设答案：圆不仅是中心对称图形，还是旋转对称图形，旋转中心为圆心. 动手操作，观察、归纳，从旋转的角度发现圆的中心对称性. 让学生通过动手实践来感受圆的中心对称性.引导学生来归纳出圆是中心对称图形.培养学生的观察能力与语言组织能力. 【思考】 问题2：观察下面几个角的顶点，有什么共同特