沪科版九年级数学下册24.2　圆的基本性质（第4课时） 教案

24.2　圆的基本性质 第4课时 圆的确定 【教学目标】 1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用. 2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念. 3.了解反证法的证明思想. 【重点难点】 重点：点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用. 难点：讲授反证法的证明思路. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 在古希腊时,有三个哲学家,由于争论和天气的炎热感到疲倦,于是就在花园里的一棵大树下躺休息并睡着了.这时一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额,当他们醒过来后,彼此相看时都笑了,一会儿其中有一个人却突然不笑了,他觉察到什么了？ 　　通过生动有趣的生活实例引入新课,培养学生的学习兴趣. 　　二、师生互动,探究新知 教师出示下列问题： 1.作圆,使它经过已知点A,你能作出几个这样的圆？ 2.作圆,使它经过已知点A、B.你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ 3.作圆,使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上).你是如何作的？你能作出几个这样的圆？ 引导学生得出： 不在同一直线上的三个点确定一个圆. 连接3中的三个点,可得一个三角形,它叫做圆的内接三角形,圆叫做三角形的外接圆.三角形的外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等. 学生作直角、锐角、钝角三角形的外接圆,分别观察外心的位置. 教师多媒体出示动画《王戎不摘李》片段. 教师引导学生假设李子不是苦的,即李子是甜的,那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被过路人摘去解渴呢？那么,树上的李子还会这么多吗？ 这与事实矛盾吗？说明李子是甜的这个假设是错的还是对的？ 教师引导学生归纳反证法的定义,根据学生总结的情况补充完善. 思考： 经过同一直线上的三点能作出一个圆吗？教师出示问题,引导、点拨、分析. 学生在教师的引导下,小组合作交流完成证明过程. 教师总结： 反证法的一般步骤： 先假设命题不成立——从假设出发——矛盾——得出假设命题不成立是错误的——即所求证的命题正确. 引导学生用反证法证明定理：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 　 　 通过该问题引导学生学会探究、发现结论