沪科版九年级数学下册24.1.1旋转的概念和性质 教案

24.1　旋转 第1课时 旋转的概念和性质 【教学目标】 1.了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质. 2.了解旋转对称图形的概念并能顺利找出旋转中心及旋转角. 【重点难点】 重点：旋转的有关定义及图形旋转的基本性质. 难点：图形旋转的基本性质的归纳与运用. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、学生自学导入新课 教师引导,学生自学教材知识. 　　充分体现现代的“先学后教”的教育思想. 　　二、师生互动,探究新知 探究一　旋转 1.我们前面已经复习了平移等有关内容,生活中是否还有其他运动变化呢？举例说明. 2.教师出示多媒体课件：旋转的车轮和风力发电机转动的风叶. 如何转到新的位置？提问：这两幅图都有哪些共同点呢？ 小组讨论：共同特点是如果我们把车轮、风叶各当成一个图形,那么这两个图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度. 像这样,在平面内,一个图形绕着一个定点,旋转一定的角度,得到另一个图形的变换,叫做旋转. 教师出示下图,指出△A′B′C′是由△ABC绕点O逆时针旋转θ后得到.定点O叫做旋转中心,θ叫做旋转角.原图形上一点A旋转后成为点A′,这样的两个点叫做对应点. 观察下图,除了上面的结论你还有哪些发现？ 总结：一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点. 探究二　旋转对称图形 实验1　画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转90°后的图形. 观察旋转后的图形与原正方形有何关系？ 作图后发现,正方形旋转90°后与原图形重合. 实验2　 如下图所示,电扇的叶片转动120°、螺旋桨转动180°后,都能与自身重合. 你能再举出一些这样的实例吗？ 在日常生活中,我们经常可以看到,一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合. 实验3　用一张半透明的薄纸,覆盖在如图所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与右图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过,将薄纸绕着图钉旋转,观察旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图形再一次重合. 问题：上面3个实验有什么共同的特性？ 讨论得出：绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形. 概念：旋转对称图形：在平面内,一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ(0°＜θ°＜360°)后,能够与原图形重合,这样