24.1　旋转 第3课时　教案　2022—2023学年沪科版数学九年级下册

24.1 旋转 第3课时 旋转的应用 一、教学目标 1.理解并掌握旋转变化的特点，能够解决坐标平面内的旋转变换问题； 2.能够运用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计； 3.经历观察、操作、发现等过程，培养学生探究问题的能力，观察能力和动手操作能力； 4.利用旋转、轴对称和平移设计图案，感受对称的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，培养热爱数学的情怀. 二、教学重难点 重点：理解并掌握旋转变化的特点，能够解决坐标平面内的旋转变换问题. 难点：理解并掌握旋转变化的特点，能够解决坐标平面内的旋转变换问题． 三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 若A(3，2)，你能直接说出点A分别关于x轴，y轴对称的点的坐标吗？ 预设答案： 点A(3，2)关于x轴对称点A'(3，2)， 点A(3，2)关于y轴对称点A''(3，2). 教师活动：先通过具体问题回顾所学知识，然后引领学生们一起复习平面直角坐标系中任意一点关于x轴，y轴对称的点的坐标规律. 即：点P(x，y)关于x轴对称点P'(x，y)，关于y轴对称点P''(x，y). 学生回顾所学知识并回答. 复习平面直角坐标系内任一点关于坐标轴对称的规律，为下面讲解新知做铺垫. 环节二 探究新知 【思考】 如图，△ABC的顶点坐标分别是A(2，1)，B(0，0)，C(2，0). 问题1：分别画出△ABC以点O（0,0）为旋转中心，在图①中旋转90°、在图②中旋转180°、在图③中旋转270°、在图④中旋转360°而得到的△A′B′C′；(按逆时针方向旋转) 教师活动：提出问题，引导学生自己动手操作画图，然后教师PPT展示相应的图片. 问题2：给出点A′，B′，C′的坐标（填在下表中）： 预设答案： 问题3：分别比较点A′与点A、点B′与点B、点C′与点C的坐标，能得到怎样的结论？ 教师活动：教师引导学生观察第一问中画出的4个图形，写出旋转后对应点的坐标.并通过观察对应点的坐标，引导学生发现规律，归纳出结论，提出猜想： 此外，教师应向学生强调，这知识我们有特殊图形归纳得出的，需对这一猜想进行证明. 【证明猜想】 第一种情况：旋转90° 已知：如图，平面直角坐标系内任一点P(x，y)