沪科版九年级数学下册24.1.2成中心对称和中心对称图形 教案

24.1　旋转 第2课时 成中心对称和中心对称图形 【教学目标】 1.发现中心对称的性质和判断两个图形是否成中心对称的方法,并能灵活应用. 2.能够利用中心对称的性质进行作图,能够判断两个图形是否成中心对称. 【重点难点】 重点：1.中心对称的性质. 2.中心对称图形的有关概念. 难点：1.中心对称图形与轴对称图形的区别. 2.利用中心对称的性质和中心对称图形的有关概念解决问题. 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 在练习本上任意画一个△ABO,将其绕点O旋转180°,画出旋转之后的△OCD. 观察这两个三角形,这两个三角形具有怎样的对称关系呢？这就是我们这节课要研究的问题——成中心对称和中心对称图形.揭示课题：成中心对称和中心对称图形. 　　二、师生互动,探究新知 探究一　两个图形成中心对称 1.中心对称的定义和性质 请同学们把△ABO剪下,将其绕点O旋转180°,观察△ABO与△OCD是否能够互相重合. 教师归纳：在平面内,如果一个图形G绕点O旋转180°,得到另一个图形G′,那么这两个图形G与G′关于点O的对称叫做中心对称,点O叫做对称中心. 投影1,如图： 提出问题： △ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心.点B关于对称中心A的对应点为________,点C关于对称中心A的对应点为________,点A关于对称中心A的对应点为________,点B、A、D在________上,AD＝________,点C、A、E在________上,AC＝________,ED＝________. 投影2,如图： 教师提问： (1)△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称吗？ (2)你能从图中找到哪些等量关系？ (3)找出图中平行的线段. 学生形成共识后让学生填空. △A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称. 在同一直线上的三点分别有________, ________,________. AO＝________,BO＝________,CO＝________,AB＝________,AC＝________, BC＝________.AB∥________,AC∥______, BC∥________. 归纳： 成中心对称的两个图形,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心所平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都