冀教版九年级数学下册29.2 　直线与圆的位置关系教案

29.2 　直线与圆的位置关系 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.使学生理解直线与圆的位置关系. 2.初步掌握直线与圆的位置关系的数量关系定理及其运用. 3.通过对直线与圆的三种位置关系的直观演示,培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力. 4.在观察与探究的过程中,进一步的培养使用“分类”与“归纳”等思想与方法的能力. 【重点难点】 重点：正确理解直线与圆的位置关系,特别是直线与圆相切的关系,这是以后学习中经常用到的一种关系. 难点：直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径大小关系的对应,它既可作为各种位置关系的判定,又可作为性质 　　教学过程 设计意图 　　一、复习导入新知 (教师提问,学生口答)同学们,我们前一节课已经学了点与圆的位置关系.设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP＝d. 则有：点P在圆外⇔d＞r,如图(1)所示； 　　 点P在圆上⇔d＝r,如图(2)所示； 　　 点P在圆内⇔d＜r,如图(3)所示. 　　二、师生互动,探究新知 前面我们讲了点与圆有这样的位置关系,如果这个点P改为直线l呢？它是否与圆还有这三种关系呢？ (学生活动)固定一个圆,移动三角尺,如果把这个三角尺的边缘看成一条直线,那么这条直线与圆有几种位置关系？ (教师提问,学生口答)直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离. 如图所示： 如图(1),直线l与圆有两个公共点,这时我们就说这条直线与圆相交,这条直线叫做圆的割线. 如图(2),直线l与圆有一个公共点,这时我们说这条直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点. 如图(3),直线l与圆没有公共点,这时我们说这条直线与圆相离. 我们知道,点到直线l的距离是这点向直线作垂线,这点到垂足的距离,按照这个定义,作出圆心O到l的距离的三种情况. (学生分组活动)设⊙O的半径为r,圆心到直线l的距离为d,你能模仿点与圆的位置关系,总结出什么结论吗？ 教师总结： 直线l与⊙O相交⇔d＜r,如图(1)所示； 直线l与⊙O相切⇔d＝r,如图(2)所示； 直线l与⊙O相离⇔d＞r,如图(3)所示. 　　三、运用新知,解决问题 教材第6～7页练习第1,2题. 　　四、课堂小结,提炼观点 通过今天的学习,你有哪些收获？ 　　五、布置作业,巩固提升 教材第7页习题. 【板书设计】 直线与圆的位置