冀教版九年级数学下册29.5 　正多边形与圆教案

29.5 　正多边形与圆 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.了解正多边形与圆的关系,了解正多边形的半径、边长、边心距、中心,中心角等概念. 2.会应用正多边形的有关知识解决圆的有关计算问题. 3.会应用正多边形与圆的有关知识画正多边形. 4.结合生活中的正多边形形状的图案,发现正多边形与圆的关系,然后学会用圆的有关知识,解决正多边形的问题. 【重点难点】 重点：探索正多边形与圆的关系,了解有关概念,会进行计算. 难点：探索正多边形与圆的关系,正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系 　　教学过程 设计意图 　　一、设置问题,导入新课 1.什么叫正多边形？ 2.从你身边举出两三个正多边形的实例,正多边形是轴对称图形、中心对称图形吗？对称中心是哪一点？ 教师出示问题并点评： (1)各边相等、各角也相等的多边形是正多边形. (2)正多边形是轴对称图形,不一定是中心对称图形,正三角形、正五边形就不是中心对称图形. 　　通过有针对性的提问,为本节课学习扫清障碍. 　　二、师生互动,探究新知 1.观察试验：如图,正六边形ABCDEF,连接AD、CF交于一点O,以O为圆心,OA为半径作圆,那么肯定B、C、D、E、F都在这个圆上.因此,正多边形与圆的关系十分密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多形的外接圆. 教师引导学生从特殊情况入手,证明结论. 2.推理验证：如图所示的圆,把⊙O分成相等的6段弧,依次连接各分点得到六边形ABCDEF,下面证明,它是正六边形. 学生新自动手试验、探究、证明. 教师结合图形给出正多边形的有关概念,学生结合图形识记. 教师结合图形,让学生明白中心、半径、中心角、边心距之间的关系,学生讨论交流. 教师引导学生画图思路： (1)要画正方形,首先要画一个圆,然后将圆四等分,顺次连接各点即可. (2)正方形的对角线相等且互相垂直平分,于是作两条互相垂直的直径即可. (3)正八、正十六边形的画法. 让学生新自动手试验、探究、证明,感受由特殊到一般的学习方法. 通过画正多边形,培养学生的画图能力. 　　三、运用新知,解决问题 1.随堂练习：教材第17页“试着做做”. 2.教材第18页练习第1,2题. 教师引导,组织学生练习,巡回辅导,重点问题进行强化、点拨方法、总