冀教版九年级数学上册教案 27.2　反比例函数的图像和性质

27.2　反比例函数的图像和性质 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.会用描点的方法画反比例函数图像,理解反比例函数的性质. 2.通过观察反比例函数图像,分析和探究反比例函数的性质. 3.培养学生的探究,归纳及概括能力,在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想. 【重点难点】 重点：会画反比例函数的图像,理解反比例函数的性质. 难点：理解反比例函数的性质,并能灵活应用. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 某校科技小组进行野外考察,途中遇到十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗？为了解开谜底,我们一起探究今天的新课吧！ 　　增加教学的实用性,让学生增进数学的应用而激发学生学习的热情. 　　二、师生互动,探究新知 1.自主探究反比例函数的图像性质. 回顾画函数图像的步骤：列表,描点,连线. 知道正比例函数的图像是________. 从而按步骤可探究反比例函数的图像： 画出反比例函数y＝的图像. (1)列表(如表1)： 表1 x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … y＝ … … (2)描点：用表中各组对应值作为点的坐标,自己建立平面直角坐标系并描出各点. (3)连线：用平滑的曲线,按照自变量从小到大的顺序连接各点,得到反比例函数的图像. 交流,讨论： (1)小组内交流自己画的图像,比较谁画得更好些,好在哪里？ (2)反比例函数的图像还是直线吗？能用两点法画吗？ (3)反比例函数图像与坐标轴有交点吗？为什么？ (4)反比例函数的图像是轴对称图形或是中心对称图形吗？认识到这点对你画反比例函数图像有什么帮助？ 师生活动：学生先独立列表、描点、作图；再小组内互相展示交流组员作品,教师板书示范,并通过课件演示反比例函数图像的生成过程,给出双曲线的名称,并渗透它的形态特征. 2.精讲解疑. 了解反比例函数的图像：反比例函数y＝(k为常数,且k≠0)的图像由分别位于两个象限内的两条曲线组成,这样的曲线叫做双曲线. 掌握反比例函数图像的画法： 画反比例函数的图像和画一次函数的图像大致相同,即描点法. 强调描反比例函数的图像应注意的问题： 反比例函数的图像不是直线,“两点法”是不能画的,它的图