冀教版九年级数学上册25.4　相似三角形的判定教案

25.4　相似三角形的判定 ┃教学整体设计┃ 第1课时 相似三角形的判定（1） 【教学目标】 掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定方法. 【重点难点】 重点：掌握相似三角形的判定定理. 难点：会用相似三角形的判定定理判断两个三角形是否相似. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 判定两个三角形全等有哪些方法；类比全等三角形的条件,判定两个三角形相似是否需要所有的对应角相等？所有的对应边成比例呢？条件越少越容易推理证明,那么判定三角形相似的条件又需要哪些？今天我们就探究探究. 二、师生互动,探究新知 1.如图所示的两个等腰直角三角形相似吗？为什么？ 2.画一个△ABC,使得∠ABC＝30°,小组内进行交流,你们所画的三角形相似吗？ 3.分别以∠α,∠β为两个内角,任意画出两个三角形,对应角是否相等？测量各对应边的长,看是否对应成比例？这两个三角形是否相似？ 4.如图所示,在△ABC与△A′B′C′中,若∠A＝∠A′,∠B＝∠B′,试猜想：△ABC与△A′B′C′是否相似？并证明你的结论. 想一想：(1)能否用定义来证明,根据已知条件能否证明对应线段成比例？ (2)考虑预备定理进行证明.需要构造出符合定理条件的图形：作出平行线. (3)你能想到几种作辅助线的方法？画图展示. 学生按要求操作,然后交流. 容易看出两个等腰直角三角形相似,当只有一对角相等时,所画的三角形是不相似的.根据要求画出两对角相等时,所画三角形是相似的. 师生归纳：两角对应相等的两个三角形相似. 5.精讲解疑. 教师出示教材第74页例题. 想一想：(1)已知条件含有平行线,能否从预备定理证明？ (2)已知条件含有平行线,能得到哪些对应角相等,能找到两对对应角相等吗？ 　　 四个问题由易到难依次加深,先直观判断两个直角三角形是否相似,再动手实际操作,从实践中得出正确结论,这样学生对知识的理解较深.最后推理证明相似三角形的判定定理.鼓励学生一题多解,训练学生的发散思维. 　　三、运用新知,解决问题 教材第75页：做一做；练习题第1,2题. 　　四、课堂小结,提炼观点 学完本节课,你有什么收获？ 　　五、布置作业,巩固提升 必做：教材第75页A组第1,2题. 选做：教材第76页B组第1题. ┃教学小结┃ 【