冀教版九年级数学上册25.7　相似多边形和图形的位似教案

25.7　相似多边形和图形的位似 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.相似多边形的概念和性质；了解位似图形及其有关概念；了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比的方法将一个图形放大或缩小. 2.发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力. 【重点难点】 重点：相似多边形的定义和性质；理解位似图形的概念和性质. 难点：位似图形与相似图形之间的联系与区别. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活中找到一种感觉吗？(像一种什么镜头) 图片的形状相同,而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上. 师生活动：看图片,想问题,形成对位似图形的初印象. 　　二、师生互动,探究新知 探究位似的定义 1.下列图形相似吗？不相似的举出反例. (1)两个正三角形；(2)矩形和正方形；(3)正方形和菱形；(4)两矩形；(5)两正方形；(6)边长为5的六边形和边长为2的六边形. 2.议一议：以上图形都是多边形,通过探究,你认为相似的多边形对应边和对应角都有怎样的特征？ 通过学生自己的探究,教师引领其归纳相似多边形的定义. 3.引导学生观察位似图形,下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是位似图形.归纳位似图形特征： (1)位似的两个图形是__________. (2)对应边位置关系__________. (3)经过每对对应顶点的直线__________. 4.归纳位似图形定义. 位似图形：两个图形相似,并且经过每对对应顶点的直线相交于一点,对应边互相平行(或重合),我们把这样的两个图形称为位似图形.对应顶点所在直线的交点叫做位似中心,这时的相似比叫做位似比. 例如情境中的任何两个五角星都是位似图形,点O是它们的位似中心；放电影时,胶片与屏幕的画面也是位似图形,光源就是它们的位似中心. 5.同组学生议一议位似图形和相似图形的关系. 位似图形是具有特殊位置关系的相似图形. 精讲解疑 1.如何画已知图形的位似图形？观察上述环节的5对位似图形,对其画法有启发吗？ 2.教材第96页“一起探究”讲解,指出位似图形的画法步骤. 3.变式训练. 以点O为位似中心画位似△A′B′C′,使得它与△ABC的位似比为1∶2,你能画出几个符合题意的图形？ 4.例题精讲,规范步骤