冀教版九年级数学上册26.1　锐角三角函数教案

第二十六章　解直角三角形 26.1　锐角三角函数 ┃教学整体设计┃ 第1课时 正切及应用 【教学目标】 1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与邻边的比值是固定值. 2.理解正切概念并根据正切概念正确进行计算. 3.经过概念的发现与学习,认识数学学习中存在很多规律,学会思考,善于发现. 【重点难点】 重点：正确认识理解正切的概念,会根据边长求出正切值. 难点：引导学生比较、分析并得出：在直角三角形中,对任意锐角,它的对边与邻边的比值是固定的. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 教师多媒体出示情境. 问题：操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度.小明来到操场,此时太阳光线与地面成30°角,旗杆AB在地面上的影长BC为10米,利用这两个数据小明很快测算出了旗杆的高度. 教师：你想知道小明是怎样算出来的吗？通过前面的学习我们知道,利用相似三角形可以测算出旗杆的大致高度.实际上,我们还可以像小明那样通过测量一些角的度数和一些线段的长度,来测算出旗杆的高度.这就是本章即将探讨和学习的利用锐角三角函数来测算物体长度或高度的方法.下面我们大家一起来学习锐角三角函数的第一种：锐角的正切. 　　教师提出问题,引发学生思考,激起学习兴趣. 　　二、师生互动,探究新知 1.思考讨论. 自学教材第104页“观察与思考”,回答问题. 小组内讨论解答. 分组回答结论并阐述理由. 教师点拨,补充,梳理,用相似证明. 2.探究正切的概念. 在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c. 结论：在Rt△ABC中,∠C＝90°,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即tanA＝.＝ 教师边讲解边板书正切的概念,学生理解认识概念,记住写法和意义. 教师强调： (1)tanA不是tan与A的乘积,而是一个整体. (2)正切的三种表示方式：tanA,tan30°,tan∠BAC. (3)tanA是线段之间的一个比值,tanA没有单位. 思考：(1)∠B的对边和邻边分别是哪两条边,tanB等于什么？ (2)tanA与tanB之间有怎样的关系？ 学生计算,得到结论：tanB＝.＝ tanA与tanB互为到数,即tanA×tanB＝1. 3.例题讲解.