冀教版九年级数学上册26.4　解直角三角形的应用

26.4　解直角三角形的应用 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形的问题,运用解直角三角形的知识解决问题. 2.认识仰角、俯角、方位角、坡角,坡度等概念,学会综合运用所学知识解决实际问题. 3.经历解直角三角形的实际应用的过程,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. 【重点难点】 重点：将某些问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学知识解决实际问题. 难点：实际问题转化为数学模型. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 教师多媒体出示教材第117页“做一做”,教材第119页“做一做”. 教师提出问题：解决这样的问题要用到哪些数学知识呢？怎么解决呢？ 　　从实际生活入手,提出问题,引导学生思考,引入新课. 　　二、师生互动,探究新知 1.探究解直角三角形的应用. (1)看教材第117页“做一做”. 问题：题目中的仰角、俯角是什么角？怎样求出旗杆的高度？ 教师多媒体出示图示,讲解仰角、俯角的概念. 　　教师引导学生分析,把实际问题转化为解直角三角形的问题,构建直角三角形,了解已知、求解等问题,逐步分析. 学生理解、思考、回答并提出自己的看法和观点. 师生共同书写解题过程. 师生共同归纳利用解直角三角形的知识来解决实际问题的一般步骤：①将实际问题抽象为数学问题；②选用适当的锐角三角函数求解；③得到数学问题的答案；④得到实际问题的答案. (2)看教材第119页“做一做”. 教师结合图示,讲述坡度概念,并板书,分析坡度和坡角的关系. 教师和学生一起写出解题过程,注意复杂问题书写要清晰规范. 2.讲解例题. (1)看教材第117页例1. 教师出示例题,根据题意画出示意图,引导学生分析方位角,添加辅助线,构造直角三角形,把实际问题转化为解直角三角形的问题,了解已知,求解,逐步分析. 学生结合图示分析各量之间关系,独立解答.一生板练. 师生共同对证板练过程,强调书写规范、清晰. 结合本例题,再次归纳利用解直角三角形的知识来解决实际问题的一般步骤. (2)看教材第118页例2. 教师出示例题. 学生小组分析,尝试解答.两名学生将本组结果写在黑板上. 教师根据学生完成情况讲评. 　 　培养学生善于归纳、反思的良好学习品质. 通过例题理解方位角问题,进一步理解坡角问题,梳