冀教版九年级数学上册26.3　解直角三角形

26.3　解直角三角形 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.使学生理解解直角三角形中五个元素的关系以及什么是直角三角形. 2.会运用勾股定理、直角三角形两锐角互余、锐角三角函数解直角三角形. 3.在研究问题中,思考如何将实际问题转化成数学问题,如何将数学问题具体化. 4.渗透数形结合的思想,培养学生综合运用所学知识的能力. 【重点难点】 重点：直角三角形的解法. 难点：灵活运用勾股定理、直角三角形两锐角互余、锐角三角函数解直角三角形. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、复习引入新知 教师提出问题： 1.在直角三角形中,有边、角几个元素？ 2.我们学过它们之间存在哪些关系？ 教师提出问题,学生回忆、回答. 教师根据学生回答,边总结边板书. 　　回顾复习直角三角形中边与边、角与角、边与角的关系,为本节课做好基础知识准备. 　　二、师生互动,探究新知 1.探究解直角三角形. 教师提出问题：在直角三角形中,已知两条边或一条边一个锐角的大小,能求出这个直角三角形的其他边和角吗？ 师生共同回顾本章开始的“轮船航行”问题. 这个问题就是：在直角三角形中,已知一条直角边与一个锐角的大小,利用正切函数求另一直角边. 探究：在Rt△ABC中,∠ACB＝90°. (1)若AB＝8,BC＝4,你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？ (2)若AB＝8,∠A＝30°,你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？ (3)若∠B＝60°,∠A＝30°,你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？ (4)在直角三角形中知道几个元素就可以求出其他的元素？ (结合“轮船航行”问题及上面的问题1,2,3,探讨第4个问题) 学生分析问题,教师归纳总结,注意解题思路有多种,重点让学生体会解直角三角形的方法. 2.例题讲解. 教师出示教材第115页例1. 让学生尝试分析,引导鼓励学生用多种方法来解题,大家比较选择较简便的方法. 教师补充、梳理学生的思路方法,板书过程,强调规范书写. 教师出示教材第115页例2. 两或三名学生板练,并讲解. 　　 通过两种类型的例题,使学生理解什么是解直角三角形,并能利用有关知识熟练解直角三角形,学会选择简便解题方法. 　　三、运用新知,解决问题 教材第115页练习第1,2题. 四名学生板练. 教师简要点评,关注学生解题过程的完整性和规范性.