冀教版九年级数学25.3　相似三角形教案

25.3　相似三角形 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 了解相似三角形的有关概念；体会比例线段与相似三角形之间的内在联系；验证并掌握“平行于三角形一边的直线和其他两边(或它们的延长线)相交,所截得三角形与原三角形相似”,并应用其进行证明. 【重点难点】 重点：相似三角形的概念. 难点：由相似三角形写对应边的比例式. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 以下两个三角形之间可以通过哪一种变换得到？能否看做△ABC缩小为△DEF？这两个三角形在形状上有什么关系？在大小上又有什么关系？ 　　二、师生互动,探究新知 1.自学教材第69页,解决问题. (1)定义：______相等、______成比例的两个三角形叫做相似三角形. (2)相似比：______叫做相似比.如______就是相似比. (3)表示：如果△ABC与△DEF相似,记作“△ABC______△DEF”,读作“△ABC______△DEF”. 注意：在表示三角形相似时,一般把对应顶点字母写在对应的位置上. 2.合作交流. (1)两个直角三角形相似吗？为什么？ (2)两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？ (3)相似三角形与全等三角形有什么区别和联系？ 3.探究预备定理. (1)如图1,在△ABC中,DE∥BC,并交于点D,E,那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？ (2)如图2,在△ABC中,DE∥BC,并交于BA,CA的延长线于点D,E,那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？ 得出结论：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所截得的三角形与原三角形相似. 4.例题讲解. 例：如图,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,△ABC∽△ADE.已知AD∶DB＝1∶2,BC＝9,求DE的长. 由学生口答过程,教师板书示范,并启发学生如何去分析问题,解决问题. 　 　 给学生自由讨论、合作交流的机会,锻炼学生的探究意识,增强对相似三角形的理解.学生小组讨论,探究、交流,之后找小组代表回答,并及时地给予评价及鼓励. 　　三、运用新知,解决问题 教材第71页练习第1,2题. 　　四、课堂小结,提炼观点 学完本节内容,你有什么收获？ 1.相似三角形的相关知识及需要注意的问题. 2.预备定理. 　　五、布置作业 必做：教材第71页A组第1