冀教版九年级数学25.2　平行线分线段成比例教案

25.2　平行线分线段成比例 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.掌握平行线段成比例的基本事实及推论. 2.通过学习定理再次锻炼类比的数学思想,能把一个稍复杂的图表分成几个基本图形,通过应用锻炼识图能力和推理论证能力. 【重点难点】 重点：平行线段成比例的基本事实及其理解. 难点：平行线段成比例的基本事实及其应用. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 1.比例线段的内容是什么？ 2.如图,l1∥l2∥l3,AB＝BC,＝________, ＝__________,DE＝EF, 有什么关系？与 　　通过特殊图形(点B、E分别是AC、DF的中点),对平行线分线段成比例有点认识. 　　二、师生互动,探究新知 如图,l1∥l2∥l3. 在网格中利用勾股定理计算下列问题： 1.AB＝________,BC＝________,＝________. 2.DE＝________,EF＝________,＝________. 3.吗？＝ 师生活动：分组讨论,通过勾股定理计算数据,提供探索问题的方法.使学生在类比中产生直觉思维,建立猜想. 基本事实：两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例. 观察下图变形后填空： INCLUDEPICTURE "JS-7A.TIF" \* MERGEFORMAT 　 在图甲和图乙中,都有＝(　　),…. 师生活动：利用多媒体展示图形动态变化过程,学生仔细观察思考图甲、图乙是什么样的基本图形. 推论： ______于三角形一边的直线截其他两过(或______),所得的______线段成比例. 　通过熟悉的勾股定理计算线段的长度,再用具体的数据进行比较,这样比较直观,学生容易理解,提出猜想. 　　三、运用新知,解决问题 1.如图,在△ABC中,EF∥BC,和EF分别是(　　),BC＝9,则＝ A.,6　　　 ,3　　　B. C.,9　　　D.无法确定 第1题图 　　 第2题图 2.如图,已知AB∥CD∥EF,AC∶CE＝2∶3,DF＝9,那么BD＝______. 　　解决这类问题最重要的是找准“对应关系”,一是使学生理解什么是对应线段,二是引导学生找出哪些线段是对应的线段. 　　四、课堂小结,提炼观点 1.今天学到了什么？ 2.还存在什么疑惑？ 　　以问题的形式总结知识,解决疑惑.