冀教版九年级数学25.1 比例线段教案

第二十五章　图形的相似 25.1 　比例线段 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.了解比例线段的概念；掌握比例的基本性质,了解黄金分割的意义. 2.巩固比例的基本性质,并能熟练运用求比值. 【重点难点】 重点：比例线段及其性质. 难点：应用比例的基本性质进行比例变形. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 1.学生举例说明生活中存在形状相同,但大小不同的图形. 2.你能看懂比例尺为1∶1000的地图吗？一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的比是多少？ 3.美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框,宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关.你知道0.618这个比值的来历吗？ 　　通过这些学生所熟知的例子说明数学在生活中的应用,激发学生的学习兴趣. 　　二、师生互动,探究新知 1.两条线段的比的概念. 观察下列三幅图,你认为哪两幅的大小不同但形状相同？ (1)测量：AB＝______,BC＝______,A1B1＝______,B1C1＝______. 计算：＝______.＝______, (2)测量AB＝______,BC＝______,A2B2＝______,B2C2＝______. 计算：＝______.＝______, 想一想： (1)求两条线段的比时,度量单位要相同吗？(2)在两条线段的单位统一的情况下,与使用什么单位有关吗？(3)两条线段的比的结果是一个什么数？ 练一练：已知两条线段a,b的长,求. ①a＝40cm,b＝16cm；②a＝30cm,b＝10cm；③a＝0.5m,b＝40cm. 2.成比例线段的概念. 说一说：吗？这个式子有什么特点？＝ 特点：(1)有四条线段,(2)其中两线段的比等于另外两条线段的比. 教师出示成比例线段定义. 注意：(1)比是一个值；比例是一个等式； (2)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位； (3)线段的比是一个没有单位的正数. (4)成比例的线段有顺序,如,则称a,c,b,d成比例.＝,则称a,b,c,d成比例,若＝ 做一做：判断下列各组线段是否成比例？ ①a＝2,b＝3,c＝4,d＝1； ②a＝1,b＝3,c＝4,d＝8. 3.比例的基本性质. 思考：若a,b,c,