冀教版九年级数学24.4　一元二次方程的应用教案

24.4　一元二次方程的应用 ┃教学整体设计┃ 第1课时 用一元二次方程解决几何问题 【教学目标】 会根据几何图形问题中的数量关系和相等关系列出一元二次方程,并对方程的根的合理性做出解释. 【重点难点】 重点：列一元二次方程解有关问题的应用题. 难点：发现问题中的等量关系. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、复习导入新课 1.列方程解应用题的一般步骤： (1)审题；(2)设未知数；(3)列方程；(4)求解；(5)检验；(6)作答. 2.矩形的周长和面积是什么？ 师生活动：教师提出问题,学生回忆,选一位同学作答,其他同学补充,复习列方程解应用题的一般步骤,以及矩形的周长与面积的计算方法. 　　通过回顾列方程解应用题的步骤,唤起学生的数学建模思想,复习矩形的面积,为后面解决有关面积方面问题做好铺垫. 　　二、师生互动,探究新知 教师出示教材第47页例1. 问题1：请试着找出上述问题中的等量关系. 问题2：列出方程,并求出方程的解. 问题3：写出答案,并与同学交流各自的思考过程. 师生活动：教师引导学生读题,找到题目中的关键语句；学生在关键语句中找到反映相等关系的语句,探究解决办法；教师用多媒体演示分析、解题方法. 教师出示教材第47页例2. 分析：题中的等量关系：包括纸的长×宽＝1260. 师生活动：本题较前面的问题难度稍大,师生共同分析等量关系,寻找题中的数量关系,教师引导学生试着书写解题过程,在此过程中选部分学生进行板书,最后师生共同完成解题的过程. 　　解决问题过程中,要检验结果的合理性,提高学生的审题能力,规范学生解题过程的安排,使学生会解决有关面积的问题. 通过例题的板演,让学生经历利用一元二次方程解决实际问题的过程,体会方程思想的应用与数学模型的建立,培养学生解决问题的能力,并通过对根的验证,让学生体会到数学的严谨性. 　　三、运用新知,解决问题 教材第48页练习第1,2题. 师生活动：以小组形式进行问题的解决,让学生在小组内各抒己见,探索问题的解决过程,并进行全班展示.教师在此过程中进行巡回指导. 　　在小组竞赛中,培养学生的数学应用意识,和小组团结合作,激发学生的竞争意识. 　　四、课堂小结,提炼观点 在这节课中,你学到了什么？有什么感想？ 师生活动：教师引导,学生总结出本节的主要方法与解