冀教版九年级数学上册23.4　用样本估计总体教案

23.4　用样本估计总体 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.能够选用合适的样本估计总体. 2.体会样本与总体的关系,知道可以通过样本平均数估计总体的平均数,通过样本方差推断总体方差. 【重点难点】 重点：样本与总体之间的关系. 难点：1.会选取合适的样本估计总体. 2.通过计算,会用样本的平均数与方差推断总体的平均数与方差. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 A,B农场各养奶牛200头,为了了解两农场一天牛奶的产量,随意抽取10头奶牛,称得它们的牛奶产量如下：(单位：kg) A农场：6.5,6.0,6.5,7.9,7.1,7.1,7.8,6.1,8.0,7.1. B农场：6.8,7.3,7.5,6.6,7.0,7.0,6.6,6.9,6.9,7.0. 你知道如何估计A,B农场中200头奶牛一天的牛奶总产量吗？如果学校要实行“学生奶”工程,选择哪个农场作为学校的长期供货方最好呢？ 师生活动：教师提出问题,由学生讨论,从而引入新的知识. 　　用与学生实际相关的问题导入 ,意在激发学生解决问题的积极性,从而使学生主动的参与到教学中来. 　　二、师生互动,探究新知 1.解决问题. 问题1：A,B两个农场所抽取的样本平均数是多少？ 问题2：若你是校长,你如何选择呢？ 问题3：我们是否能用样本的平均数,来估计总体的水平呢？ 师生活动：学生通过对问题的计算,比较,利用样本的平均数估计总体的水平 ,但部分学生会存在疑问——样本的平均数一定能代表总体的平均数吗？ 2.深入探讨. (1)在“数据的收集和整理”中,我们学习了用样本估计总体分布,那么如何利用样本的平均数估计总体的平均数呢？ (2)阅读并完成教材第26页问题. (3)不同的样本估计所得到的结果是不一致的,样本估计总体时,我们需要注意哪些问题？ 师生活动：学生以小组为单位进行问题的分析,教师巡回指导,对于共性问题及时解决,在充分讨论的基础上,师生共同总结如何用样本的平均数估计总体的平均数. 3.例题精讲. 教材第27页例1,例2. 师生活动：对于例1,虽然有上述问题的铺垫,但是学生独立解决问题仍存在一定难度,所以师生共同探讨解决.由此例题得出,与样本平均数估计总体的平均数一样,当一组数据具有充分的代表性时,可以利用样本的方差估计总体的方差,及总体水平的波动情况. 对于例