冀教版九年级数学上册24.1　一元二次方程教案

第二十四章　一元二次方程 24.1　一元二次方程 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.使学生理解并掌握一元二次方程的定义及相关概念. 2.能熟练地将一元二次方程转化为一般形式.正确识别二次项系数、一次项系数及常数项. 【重点难点】 重点：1.认识一元二次方程,会判断一个方程是否是一元二次方程. 2.会把一元二次方程化为一般形式,能说出一元二次方程的二次项、一次项及其系数与常数项. 3.会检验一个数是否是一元二次方程的根. 难点：将实际问题转化为数学问题的建模过程. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程 设计意图 　　一、创设情境,导入新课 问题1：如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm.在它的四个角分别切去一个正方形,然后将四周突出的部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 问题2：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应该邀请多少个队参赛？ 师生活动：教师演示课件,给出题目,学生根据所学知识,通过分析设出合适的未知数,列出方程回答问题. 　　由实际问题入手,设置情境问题,激发学生的兴趣,让学生初步感受一元二次方程,同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型. 　　二、师生互动,探究新知 1.探究一元二次方程的概念. 通过观察上述方程,回答以下几个问题. (1)上面几个问题整理后含有几个未知数？ (2)按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是几次？ (3)上述方程与我们以前所学的一元一次方程相同吗？它有什么特点呢？ 师生活动：学生通过观察,口答问题,老师点评. 总结：像这样的方程都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程. 一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化为ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式,这种形式叫做一元二次方程的一般形式. 一个一元二次方程经过整理化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后,其中ax2是二次项,a是二次项系数；bx是一次项,b是一次项系数；c是常数项. 2.通过例题进一步理解一元二次方程的概念. 例1　将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及