2017-2018学年青岛版八年级数学上册同步作业课件:2.5 角平分线的性质 （共20张PPT）

2.5角平分线的性质 01自主预习系 ①角是轴对称图形,角的平分线所在直线是它的对称轴 预习自测1:在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,CD=5cm,则点D到AB的距离为5cm ②角平分线上的点,到这个角的两边的距离相等 ③角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 预习自测2:如图,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,且PM=PN,则∠ 02课堂导学 知识点角平分线的性质 知识点角平分线的判定 【例1】(连云港中考)在△ABC中,AB【例2】如图,点D为锐角∠ABC内 4,AC=3,AD是△ABC的角平分点,点M在边BA上,点N在边BC 线,则△ABD与△ACD的面积之比上且DM=DN,∠BMD+∠BND 是 180°.试说明:BD平分∠ABC. 【分析】由角平分线的性质可知,点D到【分析】过点D分别 AB,AC的距离相等,所以SMm:SD作AB,AC的垂线 AB: AC 交AB,AC于E,F 答案】4: 证△MDE≌△NDF(AAS),可得DE DF,由角平分线的判定可得BD平 分∠ABC. 答案】证明:如图,讨点D分别作 AB,BC的垂线,垂足分别为点E,F. ∠BMD+∠BND=180°,∠BMD 十∠EMD=180°,∴∠EMD ∠BND,文DM=DN,∠DEM ∠DFN=90°,∴△DEM≌△DFN DE=DF,∴BD平分∠ABC 对应练习2 3.如图,已知点P到△ABC三边的距离都相等,则下面关于P点位置 的说法正确的有 D) B ①在∠A的平分线上;②在∠B的平分线上;③在∠C的平分线上 ④恰好是∠A,∠B,∠C的平分线的交点 B.2个 C.3个 D.4个 4.到三角形三边距离相等的点是 (C) A.三条中线的交点 B.三条高线的交点 C.三条角平分线的交点 D.不能确定 5.如图,OC=OD,CP=DP,则∠1与∠2的大小关系为∠1= ∠2 时间:30分钟 04课后作业亲 分数:50分 选择题(每小题4分,共16分 1.(遂宁中考)如图,AD是△ABC中∠BAC的平分 线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则 AC长是 a) B.4 B 2.(2016·湖州中考)如图,AB∥CD,BP和CP分别 平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直, 若AD=8,则点P到BC的距离是 A B.6 C.4 D.2 B A