2017-2018学年人教版七年级数学上册优秀教学课件:3.1 从算式到方程 （2份打包）

第三章 一元一次方程 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（RJ） 教学课件 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质 1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点) 学习目标 对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 等式的左边 等式的右边 导入新课 情境引入 等号 √ √ √ √ √ 用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用 a=b表示一般的等式. 下列各式中哪些是等式？ ； ； ；④ 3； ；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19； ； . 讲授新课 观察与思考 观察天平有什么特性？ 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 等式的性质 一 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 相同的数 (或式子) 等式两边同时 加上 减去 等式仍然成立 换言之， 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c. 合作探究 等式的性质1 由天平看等式的性质2 你能发现什么规律？ 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结 果仍相等. 等式的性质2 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 . (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2? (3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3? 依据等式的性质1两边同时减3. 例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ? 依据等式的性质1两边同时加5. 典例精析 依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 . 依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. (4) 怎样从等式 得到等式 a = b? 例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy 解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A． A 易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立. (2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么? (3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么? (4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 说一说 能，根据等式的性质2，两边同时除以9 能，根据等式的性质1，两边同时加上2 能，根据等式的性质2，两边同时除以-3 不能，a可能为0 (1) 从 x = y 能不能得到 ，为什么? 例3 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26 解: 得 方程两边同时减去7， x + 7 = 26 于是 = x 19 小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式. 利用等式的性质解方程 二 －7 －7 (2) －5x = 20 思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？ 化简，得 x=－4 -5x÷(－5)= 20 ÷(－5) 解: 方程 两边同时除以－5， 得 解：方程两边同时加上5，得 化简，得 方程两边同时 乘 －3， 得 x = －27 x=－27是原方程的解吗? 思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？ (3) 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如， 将 x = －27 代入方程 的左边， 方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原