北师大版七年级数学 下册 第四章4.3探索三角形全等的条件学案（共4课时）（无答案） （4份打包）

4.3.1《探索三角形全等的条件（一）》导学案 【学习目标】 1．掌握三角形全等“边边边”条件，了解三角形的稳定性； 2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行简单的推理。 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P97-P99页，在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行简单的推理。 针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习】 一、知识引入 1． 两个三角形，称为全等三角形。全等三角形的 相等， 相等。 2．如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C= ， =∠2，对应边有AC= ， =OB， =OD。 1． 自主预习书本P97-P99页． 【课堂探究】 专题一、探索三角形全等的条件 1．思考：三角形中一共六个元素，三条边和三个角。如果对应边和对应角都相等的话，那么三角形肯定全等。要画一个三角形与已知的三角形全等，条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？ 2．只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ （1）只给一条边对应相等时 ： (2) 只给一个角对应相等时： 结论：只给一个条件画出的三角形 全等。 3．给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ （１）只给一角和一边对应相等时： （２）只给两角对应相等时： （３）只给两边对应相等时： 结论：只给两个条件画出的三角形 全等。 4．如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种情况？ （１）三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？ 结论：给三个角对应相等的两个三角形 全等。 （２）画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 、4cm 、6cm ,把你画的三角形与同学画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：三边对应相等的两个三角形一定 ▲规律整理表述：三边对应相等的两个三角形 ，简写为 或 。 几何语言描述： 在△ABC和△DEF中 注意：写△ABC≌△DEF时，要把对应点的字母写在对应的位置上。 专题二、三角形的稳定性 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度 确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。 如图2是用三根木条钉成的一个三角形框架， 它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性 质叫做三角形的稳定性。如图2是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，所以四边形具有不稳定性。 示例：如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD， 使其不变形，这种做法的根据是（ ） A． 两点之间线段最短 B． 四边形的稳定性 C． 矩形的四个角都是直角 D． 三角形的稳定性 【学习小结】 1．三角形全等的判定？如何用文字和字母表示？ 2．三角形具有什么性质？ 【课堂检测】 1．1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，事后 发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图1所示，请问这是 的作用。 ★2． 如图2，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有 对。 ★★3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，∠B＝∠C 吗？你能说明理由吗？ 【巩固作业】 1．看图填空：已知：如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，试说明： BC∥ EF， AC∥DF。 解：∵AD=BE （ ） ∴________=BE+DB（等量加等量和相等）即：________=________ 在△ABC和△DEF中 ________________（ ） ________________（ ） ________________（ ） ∴△ABC ≌ △DEF（ ） ∴______=______， ______=______( ) ∴______∥______ ， ______∥______（