2017年秋湘教版八年级数学上册课件:4.1不等式 （共13张PPT）

一元一次不等式（组） 第4章 本章内容 不等式 4.1 本课内容 本节内容 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？ 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm； 则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高度之间的关系； 如156 > 155或155 < 156. 155cm 156cm （1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放 上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向 左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之 间具有怎样的关系？ 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50. 动脑筋 （2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且 不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用 式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间之间的关系可得： s≥60x，且s≤100x. 像156>155，155<156，x>50，s≥60x，s≤100x 这样，我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式. 例1 用不等式表示下列数量关系： （1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积 小于边长为acm的正方形的面积. 举 例 解 5x >-7 （1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积 小于边长为acm的正方形的面积. 解 xy ＜ a2 ． 已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元. 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？ 做一做 1. 用不等式表示下列数量关系： （1）a是非负数； （2）x比-3小； （3）两数m与n的差大于5. 解 a ≥ 0. 解 x < -3. 解 m-n >5. 练习 2. 奥运射箭比赛，每一箭满分为10分. 某选手在 参加比赛时，前十箭中最低得