2017年秋湘教版八年级数学上册课件:4.3一元一次不等式的解法 （共33张PPT）

一元一次不等式的解法 4.3 本课内容 本节内容 已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在 一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载 多少件25kg重的货物？ 动脑筋 本问题中涉及的数量关系是： 设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有 75＋25x≤1200. ① 工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量. 含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式. 像75 + 25x ≤1200 这样， 结论 为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x≤1 200的x的值. 如何求呢？ 与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤： 将①式移项，得 25x ≤ 1200-75， 将②式两边都除以25（即将x的系数化为1）， 75+25x≤1200. ① 即 25x ≤ 1125. ② 得 x≤45. 因此，升降机最多装载45件25kg重的货物. 我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解. 结论 例如，5.4，6， 都是3x>15的解.这样的解有无数个. 我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 例如 我们用x>5表示3x>15的解集. 结论 求一个不等式的解集的过程称为解不等式. 结论 今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x ≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集. 小提示 例1 解下列一元一次不等式 ： （1） 2-5x < 8-6x ； （2） . 举 例 解 （1） 原不等式为2-5x < 8-6x 将同类项放在一起 即，得 x < 6 移项，得 -5x+6x < 8-2 计算结果 解 首先将分母去掉 去括号，得 2x -10 + 6 ≤ 9x 去分母，得 2(x -5)+1×6 ≤ 9x 移项，得 2x - 9