2017年秋湘教版八年级数学上册课件:4.5一元一次不等式组 （共26张PPT）

一元一次不等式组 第4章 本章内容 一元一次不等式组 4.5 本课内容 本节内容 一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间.) 动脑筋 如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2. 根据已知条件，我们知道x的取值范围要使 2(x+70)>350 和70x<7630 这两个不等式同时成立. 为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得 2(x+70)>350 和70x<7630 结论 像这样 这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组. 怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 下面我们来解不等式组 解不等式①，得 解不等式②，得 x＞105. x＜109. ① ② 我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，如图所示 不等式组 的解集就是x＞105与x＜109的公共部分. 0 105 109 由图容易发现它们的公共部分是105＜x ＜109,这就是由不等式①、②组成的不等式组 的解集. 由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛. 例1 解不等式组： 解不等式①，得 解 x ≤ 3. 解不等式②，得 x ＜-3. 举 例 ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3,所以这个不等式组的