2017年秋湘教版八年级数学上册课件:1.1分式 （2份打包）

(湘教）八年级数学上册 第1章 分式 ●教学目标 1．能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义． 2．能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零． 3．会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值． ●教学重点和难点 重点：分式的有关概念． 难点：理解并能确定分式何时有意义，何时无意义． 一、课前预习 阅读课本P2～3页内容，学习本节主要知识． 1．(1)某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为________m； (2)某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为________m； 2．如果两块面积分别为x公顷、y公顷的稻田，分别产稻谷akg、bkg，那么这两块稻田，平均每公顷产稻谷________kg. 答案：1.(1)， (2)　 2. 三、新知探究 探究一：分式的概念 观察式子，，它们有什么共同特点，它们与分数有什么相同点和不同点？ 一个整式 f 除以一个非零整式 g ，所得的商 记作 ， 把代数式 叫做分式（fraction） = f × 分子 分母 必须含有字母． 小 结 f g f g 注意 f g 1 g 分析讨论： 1．分式中，g为什么不能为0？当g＝0时，会出现什么样的结果？ 2．分式的值为零的前提是什么？ 3．分式的值为零的条件是什么？ 解析：由分式的定义可知，分式分母中含有字母的式子谓分式，另外强调π是一个数不是字母． 四、点点对接 例1：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ ，，，，，. 解：分式有：，，； 整式有：，，. 解：(1)x＝±3； (2)x≠±3； (3)x＝1. 当g＝0时，分式无意义， 当g≠0，f＝0时，分式的值为0. 例2：x取什么值时，分式(1)无意义； (2)有意义；(3)值等于0. 解析：对于分式，当g≠0时，分式有意义， 五、课堂小结 什么样的代数式是分式？分式有意义的条件是什么？ 六、布置作业 课后完成相关内容． $$ 1.1 分式（二） （湘教）八年级数学上册 ●教学目标 1．通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示． 2．理解并掌握分式的基本性质和符号法则． 3．能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变形和约分． ●教学重点和难点 重点：分式的基本性质及利用基本性质进行约分． 难点：对符号法则的理解和应用及当分子、分母是多项式时的约分． 一、课前预习 阅读课本P4～6页内容，学习本节主要知识． 二、情景导入 填空，并说一说，下列等式从左到右变化的依据． 点评： (1)分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变； (2)分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变． * (1)＝＝ (2)－＝ (3)＝ [思考]：下列各式成立吗？为什么？ 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变. 分数的基本性质： 即；对于任意一个分数 有： ＝＝，＝＝，＝ 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，所得的分式与原分式相等. 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. 分式的分子与分母同乘以一个非零整式，所得分式与原分式相等，分式的分子与分母同除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等． 探究二：约分 见教材P4例3(3)，联想分式的约分，分式的分子、分母是如何约分的？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分 约分的依据是什么? 分式的基本性质 在乙同学的化简中,分子和分母已没有公因式,这样的分式成为最简分式 化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。 点评：(1)分式的分子、分母是单项式的，先确定它们的公因式，再利用分式的基本性质约分； (2)分式的分子，分母是多项式的，先把它们分解因式，再确定它们的公因式，最后利用分式的基本性质约分． 强调：约分的结果必须是最简分式或整式． 解析：由分式的基本性质来解答． 解：(1)xy2； (2)5x. 四、点点对接 例1：填空： (1)＝；(2)＝. 例2：把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值(　　) 解析：由分式的约分来解答． 解：B A．扩大为原来的5倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．扩大为原来的倍 五、课堂小结 (1)分式的基本性质； (2)分式的约分； (3)最简分式． 六、布置作业 课后完成相关内容． $$