2017年秋湘教版八年级数学上册课件:1.4分式加法和减法 （3份打包）

1.4 分式的加法和减法（二） ●教学目标 1．了解最简公分母的概念． 2．学会通分，会把异分母的分式化为同分母的分式． ●教学重点和难点 重点：理解通分，会把异分母的分式化为同分母的分式． 难点：理解通分，会把异分母的分式化为同分母的分式． 1．观察上式，它们是同分母分式相加吗？ 2．要进行加法计算，先应怎么办？ 3．小学中在计算异分母分数相加减是怎样做到的？ 一、课前预习 阅读课本P25～26页内容，学习本节主要知识． 二、情景导入 计算＋. 1．异分母分数相加减，要先通分，化为同分母分数，再加减． 2．异分母分数相加减，要通分，在通分之前必须要找出所有分母的什么？ 3．类似于小学中分数通分，分式通分应先确定什么？ 4．分式的分母为单项式时，最简公分母怎样确定？多项式呢？ 三、新知探究 探究一：最简公分母 计算＋＝________；－＝________. 点评：(1)通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母； (2)分母都是多项式时，先把它们分解因式，再确定最简公分母． 1．类似分数的通分，分式的通分依据是什么？ 2．通分的关键是什么？ 点评：通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母． * 探究二：通分 问题：如何把分式，通分？ 解析：先确定最简公分母再通分． 四、点点对接 例1：通分：，. 解：最简公分母是12xy2，＝＝，＝＝ 解析：分式的分母为多项式，应先因式分解再确定最简公分母，最后通分． 例2：通分，. 解：最简公分母为2(x＋2)(x－2)，＝＝，＝＝－. 五、课堂小结 1．通分的依据是什么？通分关键是什么？ 2．如何确定分式的最简公分母． 六、布置作业 课后完成相关内容． $$ 1.4 分式的加法和减法（三） ●教学目标 1．理解异分母分式相加减法则，并会将异分母分式转化成同分母分式，再加减． 2．进一步理解分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则． 3．掌握分式混合运算的顺序，并能熟练地进行分式的混合运算． ●教学重点和难点 重点：熟练地进行异分母分式相加减法则． 难点：熟练地进行分式的混合运算． 一、课前预习 阅读课本P27～29页内容，学习本节主要知识． 二、情景导入 从甲地到乙地依次需经过1km的上坡路和2km的下坡路，已知小明骑车在上坡路上的速度为vkm/h，在下坡路上的速度为3vkm/h，则他骑车从甲地到乙地需多长时间？ 三、新知探究 探究一：异分母分式的加减法 1．观察下列分数加减的式子 ＋＝＋＝，－＝－＝，你能用类似的方法求出＋的结果吗？ 2．类似于异分母分数的加减法，你能得出异分母分式加减的法则吗？ 点评：异分母分式相加减，先通分变为同分母的分式，再加减． 探究二：分式的混合运算 1．数的混合运算有什么规则？分式的混合运算能否用类似于数的混合运算规则进行运算？ 2．分式的混合运算过程中，能否使用运算律？运算结果有什么需求？ 点评：数的运算规则和运算律对分式的运算同样适用，但分式运算的结果必须是最简分式或整式． 解析：异分母分式相加减，先确定各分母的最简公分母，再通分转化成同分母分式进行计算． 四、点点对接 例1：计算：－. 解：原式＝－＝＝－. 解析：变除为乘，分解因式，约分化简． 例2：计算：1－÷. 解：原式＝1－·＝1－＝＝－. 五、课堂小结 1．异分母分式相加减的一般步骤． 2．分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算按从左到右的顺序依次进行． 六、布置作业 课后完成相关内容． $$ 1.4 分式的加法和减法（一） ●教学目标 1．类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法法则． 2．会进行同分母分式加减法的运算． ●教学重点和难点 重点：同分母分式加、减运算． 难点：掌握同分母分式加减运算法则． 一、课前预习 阅读课本P23～24页内容，学习本节主要知识． 二、情景导入 甲、乙两人加工一批零件，甲单独加工零件需要a天完成，乙单独加工零件比甲多用4天完成，甲、乙二人共同加工这批零件，一天能完成这批零件的几分之几？甲比乙每天多加工几分之几？ 三、新知探究 探究一：同分母分式的加减法 1．观察下列分数加减的式子 ＋＝________；－＝________. 你能用类似的方法求出＋与－的结果吗？ 2．类似于同分母分数的加减法，你能得出，同分母分式的加减法则吗？ 点评：同分母的分式相加减，分母不变， 把分子相减，即±＝ 点评：任意改变分式的分子、分母及分式本身这三者中任意两者的性质符号，分式的值不变． 探究二：分式的变号法则 下列等式是否成立？为什么？＝－，＝－.因为＋＝＝＝0，所以＝－，因为＝，所以＝－. 解析：直接利用同分母分式加减法法则进行计算． 四、点点对接 例1：化简：