2017年秋湘教版八年级数学上册课件:1.5可化为一元一次方程的分式方程 （2份打包）

1.5 可化为一元一次方程的 分式方程（二） ●教学目标 1．会分析题意，找出等量关系． 2．掌握列分式方程解决简单实际问题的步骤． 3．体会分式方程的数学模型解决实际问题的重要作用． ●教学重点和难点 重点：利用分式方程解决实际问题． 难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系． 一、课前预习 阅读课本P34～35页内容，学习本节主要知识． 二、情景导入 活动1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元． (1)你能找出这一情境中的等量关系吗？ (2)根据这一情境，你能提出哪些问题？ (3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？ 设第一年每间房屋的租金为x元，依题意，得：＝，解得x＝8000，经检验x＝8000是原方程的解，∴x＝8500. 三、新知探究 探究：列分式方程解应用题 一项工作由甲、乙两人完成，甲、乙两人单独完成这项工作所需时间比是3∶2，两人合作6天可以完成，问两人单独完成此项工作各需多少天？ 1．你能根据题意，找出应用题的等量关系吗？ 2．如果设甲单独完成此项工作需3x天，那么乙单独完成此项工作需要多少天？ 3．你能根据等量关系列出方程并试着解你列的方程吗？ 4．请检验一下，你解出的结果是否符合题意？ 点评：＋＝1，解得x＝5，经检验x＝5是原方程的解，也符合题意．∴甲独做需15天完成，乙独做需10天完成． 四、点点对接 例1：为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级(1)班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？ 解析：列分式方程解应用题的关键是“审题→找出相等关系”；同时，解方程后要检验方程的根是否符合题意． * 解：设每个小组有x名学生，－＝4，解得：x＝10，经检验x＝10是这个方程的解，∴这个方程的解为x＝10.答：每个小组有10名学生． 例2：为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁——昆明两地相距828km，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达昆明，求两车的平均速度？ 解析：本题存在的等量关系是：直达快车比普通快车晚出发2h，又早4h到达． 答：普通快车的平均速度为46km/h，直达快车的平均速度为69km/h. 解：设普通快车的平均速度为xkm/h，－＝6，解得：x＝46km/h，经检验：x＝46是原方程的解．∴普通快车的平均速度为46km/h，直达快车的平均速度为46×1.5＝69(km/h)． 五、课堂小结 列分式方程解应用题的一般步骤；特别注意不要遗漏检验． 六、布置作业 课后完成相关内容． $$ 1.5 可化为一元一次方程的 分式方程（一） ●教学目标 1．理解分式方程的意义． 2．掌握解分式方程的基本思路和解法． 3．理解分式方程产生无解的原因，并掌握解分式方程时验根的方法． ●教学重点和难点 重点：解分式方程的基本思路和解法． 难点：理解分式方程产生无解的原因． 一、课前预习 阅读课本P32～34页内容，学习本节主要知识． 二、情景导入 某商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，问：商厦这笔生意盈利是多少元？ 同学们，针对上述问题，你能设恰当的未知数，列出方程，解决上述问题吗？不妨试一试！ 三、新知探究 探究一：分式方程的概念 点评：分母中含有未知数的方程叫分式方程． 1．方程＝是整式方程吗？ 2．上述方程与整式方程相比有什么特点？ 探究二：分式方程的解法 1．如何将分式方程转化为整式方程？ 2．分式方程两边乘以最简公分母后得到的整式方程的解是否一定是原分式方程的解？ 3．想一想，为什么解得整式方程的解有的是原分式方程的解，有的又不是原分式方程的解？ 4．解分式方程为什么一定要检验？如何检验？ 四、点点对接 解析：根据分式方程的定义，分母中含有未知数的方程为分式方程，所以(1)、(4)不是分式方程，(2)(3)是分式方程． 解：C 例1：观察下列方程：(1)－＝1.6；(2)＋1＝；(3)1－＝x；(4)＝x，其中是关于x的分式方程的有(　　) A．(1)　　B．(2)　　C．(2)(3)　　D．(2)(4) 解析：方程