2017年秋湘教版八年级数学上册课件:2.5全等三角形 （4份打包）

2.5 全等三角形（四） ●教学目标 1．掌握“边边边”定理，并能熟练运用它证明两个三角形全等． 2．能运用“边边边”定理解决简单的实际问题． 3．了解三角形具有稳定性． ●教学重点和难点 重点：应用“边边边”证明三角形全等． 难点：寻求三角形全等的条件． 一、课前预习 阅读课本P83～85页内容，学习本节主要知识． 二、情景导入 我们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角也相等，反过来如果两个三角形的三条边对应相等，三个角对应相等，那么这两个三角形也就一定全等；是不是一定要满足这六个条件，才能保证三角形全等呢？也就是说条件能否少些呢？现在我们就来探究这个问题． 三、新知探究 探究一：边边边定理 若给出两个三角形三个对应相等的条件，有几种情况？若两个三角形的三条边对应相等，这两个三角形全等吗？你们能否通过画图加以说明吗？教师让每个学生画一个三角形，使它的三边长分别为3cm、5cm、7cm，并剪下来，相互比一比，看一看，它们是否全等． 点评：三边分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“边边边”或“SSS”) A B C D E F 如何用符号语言来表达呢 在△ABC与△DEF中 A B C D E F AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS） 思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 探究二：三角形的稳定性 动手操作并思考： 1．如图(1)，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2．如图(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 3．如图(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？ 4．当三角形的各边的长确定后，它的形状是否确定？四边形呢？由此你发现三角形具有什么特征？四边形是否具有三角形的这一特征？ 归纳总结 由"边边边“可知 只要三角形三边的长度确定那么这个三角形的形状和大小也就固定了。 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形 的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性。 1.unknown 四、点点对接 例1：如图，AC＝BD，AB＝DC，求证：∠B＝∠C. 解析：要想证∠B＝∠C，可观察∠B和∠C所在的△ABE与△DCE是否全等，由已知难以证其全等，再观察条件可以把∠B与∠C放在△ABD与△DCA中(需连接AD)，可以利用三角形全等的条件SSS证明． 解：连接AD，在△ABD与△DCA中，AB＝DC，DB＝AC，AD＝DA，∴△ABD≌△DCA(SSS)，∴∠B＝∠C. 例2：从下面的图形变化中，我们知道，四边形不稳定，易变形，工人师傅现做了一个正方形窗框，为了防止它在安装前变形，你有什么办法？请画图说明． 解析：利用三角形的稳定性加固窗框． 解：连结任一对角线，利用“三角形的稳定性”加固防止窗框变形． 五、课堂小结 1．探索得到了三角形全等的条件——SSS；2.三角形具有稳定性． 六、布置作业 课后完成相关内容． $$ 2.5 全等三角形（一） ●教学目标 1．理解全等形，全等三角形的概念，会找全等三角形的对应边，对应角和对应顶点． 2．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算． 3．通过图形变换，培养学生动态观点，研究几何图形． ●教学重点和难点 重点：全等三角形的性质． 难点：找全等三角形的对应边、对应角． 一、课前预习 阅读课本P73～76页内容，学习本节主要知识． 二、情景导入 活动1：请同学们观察下列各组图片想一想，它们有什么共同特征？ 三、新知探究 探究一：全等图形的有关概念 1．(1)你能举一些生活中类似于上面的图形吗？ (2)把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板与三角尺的形状、大小是否完全一样？ (3)若把以上各组形状、大小相同的图形放在一起，每组图形能否完全重合？ (4)你能对全等形和全等三角形下定义吗？ 点评： 能够完全重合的两个图形叫全等形；能够完全重合的两个三角形叫全等三角形． 2．仔细观察下面各组图形，并回答下列问题． (1)在每组图中，△ABC经过怎样的变换得到△DEF. (2)变换前后，△ABC与△DEF之间有什么异同？它们能重合吗？ A B C 对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1， (3)为了方便起见，我们能否用符号来表示两个全等的三角形呢？ A1 B1 C1 对应角：∠A ∠A1， ∠B ∠B1， ∠C ∠C1 和 和 和 和 和 和 对应边：AB A1B1，AC A1C1，BC B1C1 对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，