北师大版八年级数学上册课件+学案:4.1函数 （2份打包）

函数 你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 如图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间的关系。 根据上图填表 思考：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ t/min 0 1 2 3 4 5 … h/m … 1、罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y … 2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零。因此，物理学中把-273℃作为热力学温度。热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0. （1）当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？ 在上面的案例中，都有两个量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量. 函数的表示方法一般有：列表法、关系式法和图像法. 结论 上述问题中，自变量能取哪些值？ 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定对应的值，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值. 讨论 1.现将500本笔记本捐助给贫困学生，每人5本，写出余下的笔记本数y和学生数x（名）之间的关系式为 ，自变量x的取值范围是 。 2.某型号的汽车在路面上的制动距离S=v2/256，其中变量是（ ） A.S，v B.S,v2 C.S D.v 3.写下列问题中满足的关系式，并指出各个关系式中哪些是常量，那些是变量？ （1）用总长为6m的篱笆围成长方形场地，求长方形的面积S与另一边长x之间的关系式； （2）用总长为l的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60m2，求l与x之间的关系式. 1. 回顾函数、变量、常量、函数值的概念 2.通过本节课的学习，谈谈你有什么收 获？还有哪些不足？与同学交流. 1.布置作业：习题4-1 1、2题. 2.完成本课时的习题. $$ 第四章 一次函数 1 函数 【知识与技能】 1.认识变量、常量，并学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.逐步感知变量之间的关系. 2.了解函数的三种表达方式. 【过程与方法】 经历观察、分析、思考等数学活动，发展合情推理，有条理、清晰地阐述自己的观点. 【情感与态度】 让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，形成实事求是的态度以及独立思考的习惯. 【教学重点】 认识变量、常量，用式子表示变量间的关系. 【教学难点】 用含有一个变量的式子表示另一个变量. 一、创设情境，导入新课 教材第75页内容. 【教学说明】用学习身边熟悉的娱乐活动引入，提出问题引发思考，激发了学生强烈的求知欲望. 二、思考探究，获取新知 函数的概念. 做一做并思考： 教材第76页“做一做”. 【教学说明】学生通过观察、思考、探究的形式，体会当一个变量变化，另一个量也随之发生变化的过程，为下面理解函数的概念做了充分准备. 【归纳结论】在上面的案例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量. 函数的表示方法一般有：列表法、关系式法和图象法. 讨论：上述问题中，自变量能取哪些值？ 【教学说明】不同的学生可能答案不一样.但是这是一个实际问题，自变量要符合本题的实际意义，不能认为是任意实数. 【归纳结论】对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值. 三、运用新知，深化理解 1.现将500本笔记本捐助给贫困学生，每人5本，写出余下的笔记本数y（本）和学生数x（名）之间的关系式为 ，自变量x的取值范围是 . 2.某型号的汽车在路面上的制动距离s=v2/256，其中变量是（ ） A.s,v B.s,v2 C.s D.v 3.写出下列问题中满足的关系式，并指出各个关系式中哪些是常量，哪些是变量？ （1）用总长为6m的篱笆围成长方形场地，求长方形的面积S与另一边长x之间的关系式；（2）用总长为l的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60m2，求l与x之间的