北师大版八年级数学上册课件+学案:1.2 一定是直角三角形吗 （2份打包）

2 一定是直角三角形吗 【知识与技能】 掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用. 【过程与方法】 通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用. 【情感态度】 敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识. 【教学重点】 探索并掌握直角三角形的判别条件. 【教学难点】 运用直角三角形判别条件解题. 一、创设情境，导入新课 展示一根用13个等距的结把它分成等长的12段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作. 甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结. 乙：握住第四个结. 丙：握住第八个结. 拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角.发现这个角是多少度？古埃及人曾经用这种方法得到直角，这三边满足了什么条件？怎样的三角形才能成为直角三角形呢？这就是我们今天要研究的内容. 【教学说明】利用古埃及人得到直角的方法，学生亲自动手实践，体验从实际问题中发现数学，同时明确了本节课的研究问题.既进行了数学史的教育，又锻炼了学生的动手实践、观察探究的能力. 二、思考探究，获取新知 直角三角形的判别 做一做： 下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c. 5、12、137、24、258、15、17 1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？ 2.分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 3.如果三角形的三边长为a、b、c，并满足a2+b2=c2. 那么这个三角形是直角三角形吗？ 【教学说明】鼓励学生大胆发言，让他们体验通过实际的计算和探究得到结论的乐趣，增强了他们勇于探索的精神. 【归纳结论】如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.大家可以想这样的勾股数是很多的.今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足a2+b2=c2时，三角形为直角三角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法. 三、运用新知，深化理解 1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由. （1）9,12,15; （2）15,36,39; （3）12,35,36; （4）12,18,22. 2.已知△ABC中BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为三角形，是最大角. 3.四边形ABCD中已知AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，且∠DAB=90°，求这个四边形的面积. 【教学说明】学生独立完成，能够加深判断一个三角形是直角三角形的条件的理解，帮助学生答疑解惑，及时指导，矫正强化.在完成上述题目后，引导学生完成《创优作业》中本课时的“课堂自主演练”部分. 【答案】 1.（1）（2）两组能作为直角三角形的三边长. ∵92+122=152，152+362=392. ∴这两个三角形都是直角三角形. 2.直角，∠A 3.解：连结BD，在△ABD中，∠DBA=90°，BD2=AB2+AD2=32+42，BD=5.在△DBC中，∵52+122=132，即DB2+BC2=DC2，∴△DBC为直角三角形，∠DBC=90°，∴S四边形ABCD=S△DAB+S△DBC= ×3×4+ ×5×12=36. 四、师生互动，课堂小结 1.判断一个三角形是直角三角形的条件. 2.今天的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？与同学交流. 【教学说明】及时反馈教与学双边活动的结果，查漏补缺，让学生养成系统整理知识的好习惯. 1.教材P10-11习题1.3第2、3、4题. 2.完成本课时练习部分. 这是勾股定理的逆向应用.大部分同学只要能正确掌握勾股定理的话，都不难理解.当然勾股定理的理解是关键. 梯田文化 教辅专家 $$ 2 一定是直角三角形吗 情景导入 这是一根用13个等距的结把它分成等长的12段的绳子。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结 乙：握住第四个节 丙：握住第三个结 小游戏 1、13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 思考探究，获取新知 下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c 5、12、13 7、24、25 8、15、17 思考： 1、这三组数都满足a2+b2=c2吗？ 2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，他们都是直角三角形吗？ 3、如果三角形的三边长为a、b、c，并满足a2+b2=c2.那么这个三角形是直角三角形吗？ 如果三