北师大版七年级数学 下册 第二章 2.1两条直线的位置关系 学案（共2课时无答案） （2份打包）

《2.1.1 两条直线的位置关系》导学案 【学习目标】 1.了解两条直线的位置关系 2.了解互为余角．互为补角．对顶角的概念，掌握它们的性质； 3.能用所学的知识进行简单的推理． 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P38-39页，用红笔勾画对顶角的性质、互为余角、互为补角的定义。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习】 1.图中给出的直线．射线．线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 2.如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A�为顶点的角有_______个，它们分别是________________． 3.阅读课本第38页： 观察图形，知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有_______和_______两种。 相交线——若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线 平行线——在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 【课堂探究】 一、对顶角 1. 对顶角的定义——一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 2. 如图， 图中是对顶角的有 3. 思考：互为对顶角的两个角有什么关系呢？ 探究总结一：对顶角性质：对顶角 。 二、余角和补角 1. 余角和补角的定义 (1)想一想： 找出下列各组图中∠1，∠2的数量关系. 在第一组中，∠1+∠2=_______. 互为余角定义：________________________________________________________． ▲用几何语言表述： 如上图 ∵______________________________________ ∴______________________________________ 在第二组中，∠1+∠2=_______. 互为补角定义：________________________________________________________。 特别地，若这两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，则称为互为邻补角。 ▲用几何语言表述： 如上图 ∵_________________________________ ∴_________________________________ 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关． 示例：若一个角的补角是这个角的5倍，求这个角。 2.余角的性质 ①如图，已知：∠AOC=90°， ∠BOD=90°，则∠1与∠2相等吗？为什么？ ②如图，已知：∠BOE=90°,∠BOD=90°，∠1=∠2,则∠3与∠4相等吗？为什么？ 探究总结二： 余角的性质：同角的余角 ；等角的余角 ． 注意：同角：指同一个角；等角：角度相等的角． 3、补角的性质 如图，已知：∠DBE=90°,∠DBF=90°,∠1=∠2， ①则∠3与∠4 有什么关系？为什么？ ②∠EBC与∠ABF有什么关系？为什么？ 探究总结二： 补角的性质： ； ． 【学习小结】 1．两条直线的位置关系有哪些？ 2．余角．补角．对顶角．邻补角的定义是怎样的？ 3．余角．补角．对顶角有什么性质？ 【课堂检测】 1.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　 　） 2．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（　 　） 3．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是__________. 4．如图（5），已知直线 相交于点O，∠1=30°， ∠2=70°，则∠3=_______________． 5. 如图（6），已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，求∠BOD的度数． 【巩固作业】 1.∠α＝50°，那么∠α的余角=____________,∠α的补角=___________. 2.若∠A＋∠B＝90°，∠B＋∠C＝90°，则∠A______∠C，理由是____________ _. 3.已知∠α是它的余角的2倍，则∠α＝__ ______.