北师大版七年级数学 下册 第一章1.6完全平方公式 学案（共3课时无答案） （3份打包）

1.6.1 《完全平方公式（一）》导学案 【学习目标】 1.理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景； 2.经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识. 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材第P16-P17页，用红笔进行勾画单项式与多项式相乘的运算法则及其探索过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习】 一、知识回顾 1． 由下面的两个图形你能得到哪个公式？该公式的结构有什么特点. 2．计算：（1） （2） 二、阅读课本第23、24页，思考下面问题： 1．你能推导完全平方公式吗？需要满足什么条件才能用完全平方公式进行多项式乘法运算？ 2．观察公式的两边，公式有什么特征？ 3．根据例题的解题过程，你认为运用完全平方公式进行计算要注意哪些地方？ 4．你是怎样解决课本的24页“做一做”的？ 【课堂探究】 专题一、探索完全平方公式 1. 观察知识回顾2的算式及其运算结果，你有什么发现？ 2. 请你推导出完全平方公式，并用自己的语言叙述这一公式。 3. 请你用右图解释这一公式 4.议一议， 你是怎样做的？ 做一做，请你设计一个图形解释这一公式. 5.说说完全平方公式的特征 6. 比较平方差公式和完全平方公式 专题二、学以致用 利润完全平方公式计算： ⑴ ⑵ （3） （4） （5） (6) EMBED Equation.3 -40 【学习小结】 1. 完全平方公式结构特征有哪些？ 2. 本节学习哪一个问题或题目能引起你注意？ 【课堂检测】 1．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正： （1） （2） （3） ★2．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ，把它计算出来 （1） （2） （3） （4） 【巩固作业】 1．下列各式中可以运用完全平方公式计算的是（ ） A． B． C． D． 2．计算下列各式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） ★（9） ★★（10） （11） ； （12） b b a a � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� $$ 1.6.2 《 完全平方公式（二）》导学案 【学习目标】 熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算， 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材第P23-24页，用红笔进行勾画完全平方公式，并能说出公式的结构特征，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习 1．完全平方公式是什么？它的结构特征有哪些？ 2．阅读课本第26页, 想一想： （1）两个公式中的字母都能表示什么? （2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用? （3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗? 【课堂探究】 专题一、利用完全平方公式进行简便运算： （1） （2） 专题二、平方差公式和完全平方公式的灵活运用： 计算：（1） （2） （3）(x+3)2 - x2