北师大版七年级数学 下册 第二章 2.4用尺规作角 学案（无答案）

《2.4 用尺规作角》导学案 【学习目标】 1．经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。 2．能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P55-56页，用红笔勾画尺规作角的步骤。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习】 1、上个学期我们已经学习了用尺规作一条线段等于已知线段，那么请思考以下问题： （1）什么叫尺规作图？ 答：只用 和 作出集合图形的方法称为尺规作图。 (2)用圆规和直尺作一条线段等于已知线段. （不用写作法，保留作图痕迹） 已知：线段 ． 求作：线段 ，使 ＝ ． 2、思考：如图⑴，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 。 ⑴ 请过 点画出与 平行的另一条边。 ⑵ 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 【课堂探究】 1、用尺规作一个角等于已知角 动手操作：用尺规作一个角等于已知角 已知： ，求作： ，使 = 作法 示范 ⑴ 作射线 ; ⑵ 以点 为圆心，以 任意长为半径作弧， 交 于点 ，交 于点 ; ⑶ 以点 为圆心，以 长为半径作弧， 交 于点 ； ⑷ 以点 为圆心，以 长为半径画弧， 交前面的弧于点 ； ⑸ 过点 作射线 . 就是所求作的角. 请按照你以上步骤完成预习部分第2（2）题。 2、利用尺规作图比较角的大小 如图，已知∠ ．∠ , 利用尺规作图,比较它们的大小. 3、用尺规作一个角等于已知角的和: 已知：∠ ．∠ ，求作：∠ ，使∠ = 。（不用写作法，保留作图痕迹） 4、用尺规作一个角等于已知角的差: 已知： ． ，求作：∠ ，使 。（不用写作法，保留作图痕迹） 【学习小结】 1．如何用尺规作一个角等于已知角，应该注意什么问题？ 2．如何用尺规作一个角的和．差以及倍. 【课堂检测】 1.如果在 外部另有一点 ，请你用尺规画 ，使 = . （不用写作法，保留作图痕迹） 2．如图，点 为 的边 上的一点，过点 作直线 // .（不用写作