北师大版七年级数学 下册 第二章 2.2 探索直线平行的条件 学案（2份打包）

《2.2.1探索直线平行的条件（一）》导学案 【学习目标】 1.结合图形了解怎样的两个角是同位角．内错角和同旁内角，并能区分它们是由哪两条直线所截得的． 2.会利用平行移动的方法画平行线，掌握平行公理． 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P44-48页，用红笔勾画同位角．内错角和同旁内角的定义以及平行公理。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 【课前预习】 思考1：在平面图形中，两条直线的位置关系有 ． 思考2：画出三条直线相交的图形。（提示：从交点个数考虑有多少种情况？ ） 思考3：画图思考：如果两条直线被第三条直线所截，可得到几个角？ 【课堂探究】 一、“三线八角”的相关知识 1．阅读：“三线八角”指的是两条直线被第三条直线所截，形成的八个角。如图（1），“三线”就是指图上直线 ．直线 和直线 ，我们可以把直线 与直线 ． 相交说成直线 截直线 ． 。那么也常把直线c叫做截线，直线 ． 叫做被截直线． 2．同位角．内错角和同旁内角的概念表述，如图1： （1）同位角定义：具有∠2和∠6这样位置关系的角称为同位角． 特征：①在被截两直线的 ；②在截线的 （抓住两个“同”）。这样的两个角成“ F ”型． 上图中的同位角还有 （2）内错角定义：具有∠4和∠6这样位置关系的角称为内错角。 特征：①在被截两直线 ；②在截线的 （抓住 “内”与“错”）。这样的两个角成“ ”型． 上图中的内错角还有 （3）同旁内角定义：具有∠3和∠6这样位置关系的角称为同旁内角。 特征：①在被截两直线的 ；②在截线的 （抓住“内”与“同旁”） ．这样的两个角成“ ”型． 上图中的同旁内角还有 注意：（1）三种角讲的是位置关系，而不是大小关系． 同位角．内错角和同旁内角都是成对出现的． 二、 平行公理 如图（1），三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条 ， 如图（2），在木条 的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条 与木条 的位置关系发生了什么变化？当∠1，∠2的大小满足什么关系时，木条 何时与木条 平行？ 平行公理：同位角相等，______________________． 两直线平行，用符号“//”表示，例如：直线 与直线 平行，记作 // 用几何语言表述： 如上图 ∵_____________________， ∴______________________ 示例：如图（3），∠1=40°，当∠2等于多少度时， ∥ ？为什么？ 【学习小结】 1.两条直线被第三条直线所截形成 个角。 2.同位角的特征： ，两个角成 型； 内错角的特征： ，两个角成 型； 同旁内角的特征： ，两个角成 型； 3.平行公理. 4.我们现在可以通过什么方法说明两条直线平行？ 【课堂检测】 1．如图（4）所示直线AB．CD被EF所截，则∠NMB的内错角是（ ） A. ∠AMF B. ∠BMF C. ∠ENC D. ∠END 2．如下图所示，∠1和∠2是同位角的是（ ）