精品解析:河南省南阳市2016-2017学年高一下学期期终质量评估数学试题

可学科网 河南省南阳市2017年春期高中一年级期终质量评估 数学试卷 一、选择 1.某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查。 现将1000名学生从1到1000进行编号.在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第组中应 取的号码是 A.177 B.417 c.157 D.367 2.已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为() A.5 B.2 C.2V2 D.25 3.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是() A B. 03 3 4.已知O,A,B是平面上三个点，直线AB上有一点C,满足2AC+CB=0,则OC= A.20A-0B B.-0A+20B c.20A-10B .-1a+20丽 3 3 3 3 5.若0<a2n,且sha<5,cosa 2 2'则角a的取值范围是() a ( 6.为了得到函数y=cos2x+√3sin2x的图象，可以将函数y=2cos2x的图象 A向右平移号个单位B向右平移石个单位 C.向左平移个单位D.向左平移亚个单位 6 12 6 7.已知函数f)=sin(2x+),则函数f(x)满足 A.最小正周期为T=2π B.图象关于点（区，0）对称 第1页/共5页 可学科网 空组四 C.在区间 0 上为减函数 D.图象关于直线x= 8 对称 8.计算下列几个式子，①tan25°+tan35°+√3tan25°tan35°， π tan ②2(sin35cos25°+sin55cos65, ③1+tan15o 1-tan15 ， ④6 结果为5的是 1-tan2π A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③4 9.如图所示，平面内有三个向量0A,0B,0C.0A与0B夹角为120°，0A与0C夹角为150°，且 0A=OB=1,OC=25,若0C=入OA+uOB(2,HeR),则元+u= B 1209 A 150° A.1 B C.-6 D.6 10.阅读下面的程序框图，输出结果s的值为 开始 雅≤4 xto:四 输出5 =+1 结束 A. B. 5 C. D. 16 -8 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 开始 =1n=1 n≤4？ 否 是 xcos智 输出s/ 结束 n=n+1 1设函数)=4sn@x+pce儿4>0e>0,p水的部分图象如图所示若，品（君写》 且f(x)=fx2,则f(x,+x)=() 6 3 A. &.② c,5 D.1 2 12.在边长为4的等边三角形OAB的内部任取一点P,使得0A0P≤4的概率为 A C.1 0、1 4 3 8 二、填空 1 sina+cosa 13.若tana=。,则 2sina-3cosa 14.下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几 组对应数据，根据表中提供的数据，得到y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,那么表中m的值为 3 5 6 2.5 m 4.5 15.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃.”现有甲、乙、丙三地 连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位：℃）： 第3页/共5页 可学科网 。组卷网 ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22： ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24： ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为102. 则肯定进入夏季的地区有个 16.已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足PM曰PW,则PM.PN的最小值是一 三、解答 17.已知平面向量a=1,x,b=(2x+3,-x(x∈R) (1)若a⊥b,求x的值： (2)若a∥6，求a- sin( 18.已知(a) -a)cos(10z-a)tan(+) tmtr+ajsn +a) (1)化简f(a); (2) 若a=-1860,求f(a)的值： 若a∈(0，.且sina-)3,求/a)的值 (3) 19.为了完成对某城市的工薪阶层是否赞成调整个人所得税税率的调查，随机抽取了60人，作出了他们的 月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与赞成人数统计表（如下表）： 频率 组距 月收入（百元）赞成人数 0.025▣-=--- [15,25) 8 0.020 [25,35) 7 0.015 [35,45) 10 0.010 [45,55) 6 [55.65) [65.75) 2 015253545556575月收入/百元 (1)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入： (2)若从月收入（单位：百元）在65,75)的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求2人都不赞成的 概率 20.已知函数f(x)=V3 sin