精品解析:【全国市级联考】湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题

黄冈市2016-2017学年度高一下学期期末考试 数学 (文科) 一、选择题：本题共12个小题, 每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1. 直线的斜率为 A. 2 B. -2 C. D. 2. 式子的值为 A. B. C. 1 D. 3. 不等式的解集为 A. B. ∪ C. R D. ∅ 4. 若,且,则下列不等式一定成立是 A. B. C. D. 5. 已知m,n为直线，α为平面，下列结论正确的是 A. 若⊂, 则 B. 若，则 C. 若,则 D. 若 ,则 6. 已知实数x,y满足,则的最大值为 A. -7 B. -3 C. 11 D. 12 7. 在等差数列中,已知,则数列的前6项和等于 A. 12 B. 3 C. 36 D. 6 8. 已知中，内角的对边分别为，若，，则的面积（ ） A. B. 1 C. D. 2 9. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为 A. B. 4 C. D. 10. A. B. C. D. 11. 设，，若，则的最小值为 A. 4 B. C. 5 D. 12. 将正偶数集合 从小到大按第组有个偶数进行分组： ， ，则2018位于组 A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 过点(1,2)且垂直于直线的直线的一般式方程为___________. 14. 在等比数列中,前项和,则__________． 15. 若对任意的实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围为_________. 16. △ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=，cos C=，a=1，则b=___. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17. 若关于x不等式的解集为. (1)求a,b; (2)求两平行线之间的距离. 18. 根据所给条件分别求直线的方程. （1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦为； （2）过点M(1,-2)的直线分别与x轴，y轴交于P,Q两点，若M为PQ的中点，求PQ的方程. 19. △ABC的内角A,B,C对边分别为且满足. （1）求角C的大小； （2）设，求y的最大值并判断y取最大值时△ABC的形状. 20. 如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，，求证： （1）平面； （2）平面. 21. 已知直线. (1)设与的交点为A,与的交点为B,与的交点为C. 求A,B,C的坐标; (2)设表示的平面区域为D,点M(x,y)∈D,N(3,1). ①求|MN|的最小值; ②求取值范围. 22. 已知数列的前n项和为Sn,点在直线上,数列为等差数列,且,前9项和为153. (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前n项和为,求使不等式对一切的都成立的最大整数k. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黄冈市2016-2017学年度高一下学期期末考试 数学 (文科) 一、选择题：本题共12个小题, 每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1. 直线的斜率为 A. 2 B. -2 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】直线方程即： ，直线的斜率为 . 本题选择D选项. 2. 式子的值为 A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可得： 本题选择B选项. 3. 不等式的解集为 A. B. ∪ C. R D. ∅ 【答案】A 【解析】 【详解】不等式即： ， 据此可得不等式的解集为： ， 表示成区间的形式为： . 本题选择A选项. 点睛：一是当Δ＜0时，不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)的解集为R还是∅，要注意区别，当a＞0时，解集为R；当a＜0时，解集为∅. 二是对于不等式ax2＋bx＋c＞0求解时不要忘记讨论a＝0时的情形． 三是解含参数的一元二次不等式，可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论分类要不重不漏. 4. 若,且,则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】若 ，则 ，选项A错误； 若 ，则 ，选项B错误； 若 ，则 ，选项C错误； 对任意 ，且 ，则 恒成立. 本题选择D选项. 5. 已知m,n为直线，α为平面，下列结论正确的是 A. 若⊂, 则 B. 若，则 C. 若,则 D. 若 ,则 【答案】D 【解析】 【详解】逐一考查所给的线面关系： A.若, 不一定有 ，如图所示