2017年秋七年级数学上册（华师大版）精英课件+教案:5.2平行线 （9份打包）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《导学案》word版 课题　平行线的判定 【学习目标】 1．让学生理解并掌握平行线的四种判定方法； 2．让学生学会利用平行线的判定方法进行简单的推理； 3．培养学生严密的逻辑思维能力和推理能力． 【学习重点】 平行线的判定． 【学习难点】 平行线判定的应用． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接： 1．同位角的定义：在截线同侧，被截线相同的一方的两个角； 2．用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分)叫做等量代换． 学法指导：用符号语言“∵”“∴”分别表示“因为”“所以”，这样表示可以更简洁． 情景导入　生成问题 问题：1.(1)如图，∠EDC与__∠DAB__是同位角，它们是由直线DC和直线__AB__被直线__AE__所截而成的； (2)∠CDB与__∠DBA__是内错角，它们是由直线__CD__和直线__AB__被直线__DB__所截而成的； (3)∠BCD与__∠ABC__是同旁内角，它们是由直线__CD__和直线__AB__被直线__CB__所截而成的． 2．要判定两条直线是否互相平行，我们无法依据它的定义来判断，要看这两条直线在无限延长的过程中是否永远不相交．那么从前面画平行线的过程中，我们可以得到什么启示吗？ 自学互研　生成能力 阅读教材P171，完成下面的内容． 问题1：在上面画图的过程中，哪个角保持不变？ 答：∠GED＝∠BGF，同位角，在运动的过程中，始终不变． 2．直线CD和直线AB有什么关系？ 答：平行． 归纳：__同位角相等，两直线平行． 范例：如图，已知∠B＝∠C，点B、A、D在同一条直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，试说明：AE∥BC. 证明：∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C (已知)， ∴∠DAC＝2∠B . ∵AE是∠DAC的平分线 (已知)， ∴∠DAC＝2∠1 (角平分线定义)． ∴∠B＝∠1 (等量代换)． ∴AE∥BC (同位角相等，两直线平行)． 阅读教材P171例1，完成下面的内容． 如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3，a∥b吗？ 解：∵∠2＝∠3 (已知)，∠1＝∠3 (对顶角相等)， ∴∠1＝∠2 (等量代换)． ∴a∥b (同位角相等，两直线平行)． 归纳：__内错角相等__，两直线平行． 　　学法指导：可用已经证明成立的结论去证明新的定理是成立的，然后就可以拿来使用． 知识链接： 1．邻补角的定义：两个角有一条公共边，另外两条边在同一直线上，这样的两个角互补； 2．对顶角相等． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解推理过程和方法，并能用判定方法1判定两条直线平行； 知识模块二展示重点在于让学生学会利用判定1推导出判定2，并能熟练运用判定2判定两条直线平行； 知识模块三展示重点在于让学生学会利用判定1或判定2推导出判定3，并能熟练运用判定3判定两条直线平行； 知识模块四展示重点在于让学生理解判定4的正确性，并能运用判定4解决简单的问题和推理． 范例：“知识模块一”中的范例． 证明：∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C (已知)，∴∠DAC＝2∠C. ∵AE是∠DAC的平分线 (已知)， ∴∠DAC＝2∠2 (角平分线定义)，∴∠C＝∠2(等量代换)． ∴AE∥BC (内错角相等，两直线平行) 阅读教材P173例2，完成下面的内容． 如图，直线a、b被直线c所截，∠2＋∠4＝180°，a∥b吗？ 解：∵∠2＋∠4＝180°(已知)， ∠1＋∠4＝180°(邻补角定义)， ∴∠1＝∠2 (同角的补角相等)， ∴a∥b (同位角相等，两直线平行)． 范例：如图，直线a、b被直线c所截，且∠1＝50°6′，当∠2＝__129°54′__时，a∥b. 阅读教材P173例3，完成下面的内容． 如图，在同一平面内，a⊥b，a⊥c，试说明b∥c. 证明：∵a⊥b，a⊥c (已知)， ∴∠1＝90°，∠2＝90° (垂直定义)． ∴∠1＝∠2 (等量代换)． ∴b∥c (内错角相等，两直线平行)． 归纳：__在同一平面内，垂直于同一__直线的两条直线平行． 范例：如图，CD⊥AB，请添加一个条件：__EF⊥AB__，使得CD∥EF. 交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组