第二部分 专题四 平行线的性质与判定-【假期成才路·寒假】2024-2025学年七年级数学复习与衔接(华东师大版)

第二部分专题复习 专题四 平行线的性质与判定 类型一平行线的识别方法及运用 5.如图∠2=∠3，∠1=60°，要使a∥b,则∠4= 1.如图，BF平分∠ABD,下列条件不能判定 EF∥BD的是 A.∠1=∠3 B.∠AEF=2∠2 C.2∠3+∠BEF=180 6.如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°， 证明：AB∥CD. D.∠EFD+∠D=180 第1题图 第2题图 2.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是 ( A.∠GDH+∠DHE=180° 类型二平行线识别的综合应用 B.∠FEB+∠GCE=180° 7.学习完第五章《相交线与平行线》后，王老师 C.∠BAD=∠ADG 布置了一道几何证明题如下：“如图，已知直 D.∠GCE-∠AEF 线AB,CD被直线EF所截，FG平分 3.将一块直角三角板ABC按如图方式放置， ∠EFD,∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数.” 其中∠ABC=30°，A、B两点分别落在直线 善于动脑的小军快速思考，找到了解题方 m、n上，∠1=20°，添加下列哪一个条件可使 案，并书写出了如下不完整的解题过程.请 直线m∥n 你将该题解题过程补充完整： 解：.∠1=∠2=80（已知） A.∠2=20 B.∠2=30 .AB∥CD( C.∠2=45° D.∠2=50° ∴.∠BGF+∠3=180 ( :∠2+∠EFD=180(邻补角的定义)， ∴.∠EFD (等式性质) 第3题图 第4题图 ,FG平分∠EFD(已知)， 4.如图，EN⊥CD,点M在AB上，∠MEN ∴.∠EFD(角平分线的定义) .∠3= (等式性质) 156°，当∠BME= 时，AB∥CD ∴.∠BGF (等式性质) ·27· 假期成才路·七年级数学(HS) 8.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于1L.如图，AB∥CD,∠C=70°，BE⊥BC,则 点E、F,∠1与∠2互补 ∠ABE等于 ( (1)求证：AB∥CD: A.20° B.30° C.35° D.60° (2)如图2，在(1)的条件下，∠BEF与 ∠EFD的角平分线交于点P,EP的延长线 与CD交于点G,点H是MN上一点，且 70入 GH⊥EG,求证：PF∥GH: (3)如图3，在(2)的条件下，连接PH,K是 第11题图 第12题图 GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平 12.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB 分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化？ =37°，在OB上有一点E,从E点射出一束 若不变，请求出其值：若变化，说明理由， 光线经OA上一点D反射，此时∠ODE ∠ADC,且反射光线DC恰好与OB平行， 则∠DEB的度数是 13.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠 后，点D,C分别落在D',C的位置.若 ∠EFB=72°，则∠AED' 图3 14.已知，如图，CD平分∠ACB,DE∥BC ∠AED=82°.求∠EDC的度数， 类型三平行线的性质运用 9.如图，将一块三角板叠放在直尺上，若∠1 25°，则∠2的度数为 ( A.55 B.65° C.75 D.80° 第9题图 第10题图 10.如图，已知直线AB∥CD,若∠C=118,∠A =26°，则∠E的度数为 () A.70°B.82° C.92 D.102° ·28·假期成才路·七年级数学(HS)】 (4)不成立.猜想：∠AOD十∠B(OC=240°，理由略 12.90°13.30° 因此第10个方程为壳+荒=10十山， 14.∠C0D=25 解为x=10X11,即壳+后=21，解为x=0, 专题四平行线的性质与判定 6.2 解一元一次方程 1.D2.A3.D4.66°5.120°6.证明略 7.同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补 62.1等式的性质与方程的简单变形 10050130 第1课时 8.(1)证明略(2)证明略(3)∠HPQ的大小不发生变 知识梳理 化，一直是45 1.加上（或减去）同一个数或同一个整式a士c=b士c 9.B10.C11.A12.74°13.36 2.乘（或除以）同一个数（除数不能为0） 14.41° ac-be tc a=b(c≠0) 第三部分 新课预习 3.(1)B=A(2)A=C 典例精析 【变式训练1】D 第6章 一元一次方程一 【变式训练2】同加2等式性质15.x同减3.x等式 性质16同除以2等式性质23 6.1从实际问题到方程 课后演练 知识梳理 1.D2.A3.B4.C5.(1)b+6 1.未知数2.未知数的值 (2②)2x310404n6.-是 典例精析 7.等式的基本性质1等式两边都除以一个等于0的式 【变式训练1】B【变式训练2】D 子a 【变式训练3】y=a-1是方程3y一2=2(y十1)-3 8