人教版九年级数学上册教案 21.2.2 解一元二次方程

教材：人教版九年级上册 人教版九年级上册 《一元二次方程》21.2.2教案 【学习目标】 1．了解一元二次方程求根公式的推理过程 2. 理解明白一元二次方程求根公式推导过程，掌握根的判别式 3．会熟悉运用公式法解一元二次方程 【重点、难点】 重点：一元二次方程求根公式的推理过程及其运用 难点：一元二次方程求根公式的推理过程 【学习过程】 一、知识回顾 时间2分钟 1、负数有平方根吗？ 2、上节提到 ，当 大于零、等于零、小于零时，对方程的解有怎样的影响？ 3、关于 的一元二次方程 中，对 有何限制？ 二、知识探究 1、阅读课本 至 内容，时间3分钟 2、求根公式推导过程 时间7分钟 扳书：关于 的一元二次方程 中， ，如何求出 ？ 解：将 移项得 ∵ ，∴方程两边同时除以 （语气加重，提醒同学们注意 ） 得 配方得 ∴ （由 如何得出 ，需要黑板上演示推理过程） ⑴当 时，得 ∴ ⑵当 时，得 ⑶当 时，∵ ，∴ ，可知 EMBED Equation.3 ，故方程没有实数根。 投影3、4、5、6、7以下，理解，熟记 时间6分钟 3、关于 的一元二次方程 根的判别式 4、一元二次方程 根的判别式的表示：用△表示，读“爹耳塔”，即△= 5、小结：当△ 时，关于 的一元二次方程 EMBED Equation.3 有两个不相等的实数； 当△=0时，关于 的一元二次方程 EMBED Equation.3 有两个相等的实数； 当△ 时，关于 的一元二次方程 EMBED Equation.3 有没有实数根。 6、关于 的一元二次方程 EMBED Equation.3 的求根公式 7、公式法：把一个一元二次方程化成标准形式，然后代入求根公式，求解方程的过程，就是公式法。 三、例题学习 时间6分钟 扳书解答过程 点评：例2的第⑶小题，要先化成一般形式，再代入公式求解。4道小题，都有各自特点，请认真体会 四、课堂练习 完成课本 练习1、2，巡视、指导。时间8分钟 点评：⑶运用公式法解 时，代入公式出错同学比较多， ，代入公式时，很多同学写成： ，正确是 五、补充练习 时间4分钟 运用公式法解下列方程：⑴ ⑵ 六、反思与提醒 时间4分钟 1、运用公式法解一元二次方程，前提条件是什么？