[中学联盟]安徽省马鞍山市民办建中学校七年级数学上册教案：1.6 有理数的乘方

1.6 有理数的乘方（第1课时，共3课时） 【教学目标】 1.理解有理数乘方的意义，叙述乘方的概念； 2.会进行有理数乘方运算。 【教学重点】 有理数乘方的相关概念及运算方法。 【教学难点】 理解有理数乘方的意义，叙述乘方的概念。 【教学过程】 一、问题 一张厚度为0.1毫米的纸，依次折叠1次、2次、3次、4次、5次......,列式并计算纸的厚度。 对折1次：0.1×2 对折2次：0.1×2×2 对折3次：0.1×2×2×2 对折4次：0.1×2×2×2×2 对折5次：0.1×2×2×2×2×2 ...... 思考：观察上面的算式，它们都是什么运算？有什么特点？ 二、试一试 问题：（1）边长为2的正方形的面积是多少？ （2）棱长为2的正方体的体积是多少？ 结果是 ：（1）2×2=22 ；（2）2×2×2=23 请同学们用类似的方法表示下面的式子： 2×2×2×2=____； 2×2×2×2×2=_____； ...... 思考：当相同因数相乘而因数的个数较多时，造成乘法算式和算法的重复和繁琐，需要 创造一种简单的表达式，怎么解决这个问题呢？ 归纳：一般地，n个相同因数 相乘，记作 ，即 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 幂→ n←指数 ↑ 底数 在乘方运算 中， 叫做底数，n叫做指数。 既表示n个 相乘，又表示n个 相乘的结果。因此 可读作 的n次方，或 的n次幂。 注：一个数的一次方，就是这个数本身，例如61就是6，指数1通常省略不写。 三、想一想 在 中，底数 可取哪些数？指数n可取哪些数？如何进行乘方运算？ 计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （