内容正文:
第一章 静电场
5 电势差
学 习 目 标 重 点 难 点
1.知道电势差的概念.
2.理解并会推导电势差.
3.应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功. 重点 1.电势能的改变与电场力做功的关系. 2.应用电势差概念求解静电力对电荷做功.
难点 1.电势差的定义(比值). 2.应用电势差概念求解静电力对电荷所做的功.
电势
电势差
无关
A- B
B- A
-UBA
知识点一 电势差的概念
提炼知识
1.定义:电场中两点间_____的差值,也叫_______.
2.电场中两点间的电势差与电势零点的选择_____ (填“有关”或“无关”).
3.公式:电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则UAB=__________,UBA=__________,可见UAB=______.
φ
φ
φ
φ
标量
高
低
伏特
V
4.电势差是_____,UAB为正值,A点的电势比B点的电势____;UAB为负值,A点的电势比B点的电势____.
5.电势差的单位和电势的单位相同,均为______,符号是____.
判断正误
(1)电势差是一个标量,但是有正值和负值之分.(√)
(1)A、B两点的电势差是恒定的,所以UAB=UBA.(×)
小试身手
1.(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解正确的是( )
A.UAB表示B点相对A点的电势差,即UAB=φB-φA
B.UAB和UBA是不同的,它们有关系:UAB=-UBA
C.φA、φB都可能有正负,所以电势是矢量
D.零电势点的规定虽然是任意的,但人们常常规定大地和无限远处为零电势
答案:BD
qUAB
EpA-EpB
q A-q B
qUAB
知识点二 静电力与电势差的关系
提炼知识
1.关系:WAB=______,UAB=______.
2.证明:WAB=_________=___________=________.
eq \f(WAB,q)
φ
φ
判断正误
(1)由于静电力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点位置有关.(√)
(2)WAB>0说明电荷从A点移动到B点的过程中静电力做正功.(√)
(3)WAB越大,UAB越大,UAB与WAB成正比.(×)
小试身手
2.(多选)如果在某电场中将电荷量为5.0×10-4 C的正电荷,仅在静电力作用下由A点移到B点,静电力做功为2.0×10-3 J,则( )
A.电荷在B点的动能比在A点的动能小2.0×10-3 J
B.电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10-3 J
C.A、B两点间的电势差为-4 V
D.若在A、B两点间移动一个q=1.0×10-4 C的负电荷,电荷将克服静电力做4.0×10-4 J的功
答案:BD
拓展一 对电势差的理解
1.如图所示,A、B、C为同一电场线上的三点,取B点电势为零时,A、C两点的电势分别为8 V和-6 V.A、C两点间的电势差UAC是多少?C、A两点间的电势差UCA是多少?
(1)上面的问题中,若取C点电势为零,A、C两点间的电势差UAC是多少?C、A两点间的电势差UCA是多少?A、B两点的电势分别是多少?
(2)选取不同的零电势参考面,电场中某点的电势、两点之间的电势差也会随之改变吗?
提示:UAC=φA-φC=14 V UCA=φC-φA=-14 V
(1)UAC=φA-φC=14 V UCA=φC-φA=-14 V
φA=14 V φB=6 V
φA=14 V φB=6 V
(2)电场中某点的电势会改变,电势与零电势参考面的选取有关.两点间的电势差不会改变,电势差与零电势参考面的选取无关.
2.电荷量为q的电荷沿如图所示的曲线由电场中的A点运动到B点,已知A、B两点的电势分别为φA、φB,则:
(1)电荷在A、B两点具有的电势能分别为多少?此过程静电力做功WAB为多少?
(2)由上述问题是否可以得出静电力做功与电势差的关系?
提示:(1)EpA=qφA EpB=qφB WAB=EpA-EpB=q(φA-φB)
(2)UAB=φA-φB=eq \f(WAB,q)
1.对电势差的四点说明.
(1)电场中两点间的电势差,由电场本身决定,与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关.在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差也有确定值.
(2)讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点的电势差.A、B间的电势差记为UAB,B、A间的电势差记为UBA.
(3)电势差为标量,有正、负之分,电势差的正、负表示电场中两点间的电势的高低.
(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关.
区别 电势 电势差
定义 电势能与电荷量
比值:=
静电力做功与电荷量