[中学联盟]山西省阳高县第一中学人教版高中数学选修1-1练习：3.4 生活中的优化问题举例（无答案）

3.4　生活中的优化问题举例 编者 师树青 审核 张利平 刘慧文 一、选择题 1．某箱子的容积与底面边长x的关系为V(x)＝x2 (0<x<60)，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为(　　) A．30 B．40 C．50 D．其他[来源:Zxxk.Com] 2．已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为(　　) A．13万件 B．11万件 C．9万件 D．7万件 3．某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为(　　) A．32米，16米 B．30米，15米 C．40米，20米 D．36米，18米 4．若底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为(　　) A． D．2 C． B． 5．要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积最大，则高为(　　) A． cm cm B． C． cm cm D． 6．某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益r与年产量x的关系是r＝，则总利润最大时，年产量是(　　)[来源:学。科。网] A．100 B．150 C．200 D．300 二、填空题 7．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元．那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________千米处． 8．如图所示，一窗户的上部是半圆，下部是矩形，如果窗户面积一定，窗户周长最小时，x与h的比为________． 9．做一个无盖的圆柱形水桶，若需使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为________． 三、解答题 10．某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，