2017年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版）

2017年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．如图，直线a∥b，∠1=72°，则∠2的度数是（　　） A．118° B．108° C．98° D．72° 3．计算（ab2）3的结果是（　　） A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6 4．下列说法正确的是（　　） A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次 C．处于中间位置的数一定是中位数 D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 5．如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＜2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞2 7．2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（　　） A．﹣=5 B．﹣=5 C． +5= D．﹣=5 8．如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　） A．π B．2π C．4π D．5π 9．如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 10．如图，点A（a，3），B（b，1）都在双曲线y=上，点C，D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11．计算|1﹣|+（）0=　 　． 12．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，则菱形ABCD的面积为　 　． 13．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是　 　元． 14．用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为　 　． 15．如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（﹣1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论： ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y1）与点（﹣3，y2），则y1＞y2；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（﹣，0）；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正确的结论是　 　． 　 三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．解不等式组：． 17．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=． 18．我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？ 19．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF． 20．现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数 频数 频率 0≤x＜4000 8 a 4000≤x＜8000 15 0.3 8000≤x＜12000 12 b 12000≤x＜16000 c 0.2 16000≤x＜20000 3 0.06 20000≤x＜24000 d 0.04 请根据以上信息，解答下列问题： （1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图； （2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？ （3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率． 21．一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.732，结果取整数） 22．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙