精品解析:湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题

黄冈市2017年春季高一年级期末考试 数学试题（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列结论正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 设数列{an}是等差数列，若a2＋a4＋a6＝12，则a1＋a2＋…＋a7等于 (　　) A. 14 B. 21 C. 28 D. 35 3. 设，是两条不同直线，是一个平面，则下列命题正确的是 A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 5. 已知等比数列中，，则 A. B. C. D. 6. 从点(2,3)射出的光线沿斜率k＝的方向射到y轴上，则反射光线所在的直线方程为 (　　) A. x＋2y－4＝0 B. 2x＋y－1＝0 C. x＋6y－16＝0 D. 6x＋y－8＝0 7. 若为锐角，且满足，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 若动点，，分别在直线和上移动，则的中点M所在直线的方程为 A. B. C. D. 9. 已知某几何体的三视图如下右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 10. 将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，….则2 018位于第 (　 )组． A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 11. 若实数x、y满足，则的取值范围是 A. B. C. D. 12. 在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，本题共20分） 13. 若关于x的不等式的解集是，则m等于________． 14. 若，则___________． 15. 若△ABC的面积为，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于________． 16. 已知不等式组表示的平面区域为，则 （1）的最小值为_____________ ． （2）若函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是_________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在平面直角坐标系内，已知A(1，a)，B(－5，－3)，C(4,0)； (1)当a∈(，3)时，求直线AC的倾斜角α的取值范围； (2)当a＝2时，求△ABCBC边上的高AH所在直线方程l. 18. 在△中，，，分别是角，，的对边，，且． （1）求角； （2）求边长最小值． 19. 已知，和直线l：4x＋3y－2＝0． （1）求在直角坐标平面内满足|PA|＝|PB|的点P的方程； （2）求在直角坐标平面内一点P满足|PA|＝|PB|，且点P到直线l的距离为2的坐标． 20. 如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点． （1）求证：VD平面EAC； （2）求二面角A—VB—D的余弦值． 21. 某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额x的函数关系为，B产品的利润与投资金额x的函数关系为．（利润与投资金额单位：万元） （1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出x的取值范围． （2）怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？ 22. 已知曲线 上有一点列过点在x轴上的射影是，且 （1）求数列{}的通项公式 （2）设四边形面积是，求 （3）在（2）条件下，求证： . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黄冈市2017年春季高一年级期末考试 数学试题（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列结论正确的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【详解】选项A中，当c=0时不符，所以A错．选项B中，当时，符合，不满足，B错．选项C中, ,所以C错．选项D中，因为 ，由不等式的平方法则， ，即．选D. 2. 设数列{an}是等差数列，若a2＋a4＋a6