2017-2018学年人教版A版高中数学必修一:模块综合检测 （2份打包）

模块综合检测（一） (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1．已知集合A＝{x|y＝ ，x∈Z}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则A∩B为(　　) A．∅　　　　　　　　 B．{1} C．[0，＋∞) D．{(0,1)} 解析：选B　由1－x2≥0得，－1≤x≤1， ∵x∈Z，∴A＝{－1,0,1}． 当x∈A时，y＝x2＋1∈{2,1}，即B＝{1,2}， ∴A∩B＝{1}． 2．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 解析：选B　∵f(x)＝2x＋3x， ∴f(－1)＝－<0，f(0)＝1>0，故选B. 3．若函数f(x)＝则f(log43)＝(　　) A. B. C．3 D．4 解析：选C　∵log43∈(0,1)，∴f(log43)＝4 ＝3，故选C. 4.高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v＝f(h)的大致图象是(　　) 解析：选B　水流速度恒定，开始鱼缸中水的高度下降快，逐渐越来越慢，到达中间，然后高度下降又越来越快，故排除选项A，C，D，选B. 5．实数a＝0.2)0.2的大小关系正确的是(　　) 0.2，c＝(，b＝log A．a<c<b B．a<b<c C．b<a<c D．b<c<a 解析：选C　根据指数函数和对数函数的性质， b＝log)0.2.<1<c＝(0.2<0<a＝0.2 6．设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为(　　) A．1,3 B．－1,1 C．－1,3 D．－1,1,3 解析：选A　当α＝－1时，y＝x－1＝，定义域不是R； 当α＝1,3时，满足题意；当α＝时，定义域为[0，＋∞)． 7．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，2] B．[－2，＋∞) C．[－2,2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 解析：选D　∵y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数， ∴y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数， 由f(a)≤f(2)， 得f(|a|)≤f(2)． ∴|a|≥2，得a≤－2或a≥2. 8．函数f(x)＝的图象(　　) A．关于原点对称 B．关于y＝x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 解析：选D　∵f(x)＝＝2x＋2－x， ∴f(－x)＝2－x＋2x＝f(x)． ∴f(x)为偶函数． 9．已知函数f(x)＝log|x|＝|f(x)|的实根个数是(　　) x，则方程 A．1 B．2 C．3 D．2 006 解析：选B　在同一平面直角坐标系中作出函数y＝ |x|及y＝|logx|的图象如图，易得B. 10．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，且f ＝0，则满足f(logx)＞0的x的取值范围是(　　) A．(0，＋∞) B.∪(2，＋∞) C. D.∪ 解析：选B　由题意知f(x)＝f(－x)＝f(|x|)， 所以f(|log x|)＞f，因为f(x)在[0，＋∞)上递增， 所以|log x|＞或x＞2.，解得0＜x＜ 11．已知函数f(x)＝若a，b，c均不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　) A．(0,9) B．(2,9) C．(9,11) D．(2,11) 解析：选C　作出f(x)的图象，可知f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,9)上是增函数，在(9，＋∞)上是减函数．∵a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，且f(1)＝0，∴不妨设a＜b＜c，则0＜a＜1＜b＜9＜c＜11，又∵f(a)＝f(b)，∴－log3a＝log3b，∴ab＝1，∴abc＝c∈(9,11)，故选C. 12．某商店迎来店庆，为了吸引顾客，采取“满一百送二十，连环送”的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满100元(可以是现金，也可以是奖励券或二者合计)，就送20元奖励券；满200元，就送40元奖励券；满300元，就送60元奖励券……当日花钱最多的一位顾客共花现金70 040元，如果按照酬宾促销方式，他最多能得到优惠(　　) A．17 000元 B．17 540元 C．17 500元 D．17 580元 解析：选C　这位顾客花的70 000元可得奖励券700×20＝14 000(元)，只有这位顾客继续把奖励券消费掉，才能得到最多优惠，当他把14 000元奖励券消费掉可得140×20＝2 800(元)奖励券，再消费又可得到28×20＝560(元)奖励券，5