初中升高中知识衔接-第1课时 数与式的运算（课件+课时作业）-2020年【导学教程】高中同步学习讲义数学（人教A版必修1）

初中升高中知识衔接 第1课时　数与式的运算 1．计算)的结果为÷(－ A．5　　　　 B．－5　　　　 C．7　　　　 D．－7 解析　)÷(－ ＝－5＋2 ＝－5×＋6＝5. 答案　A 2．下列计算正确的是 A.＝ B.＝2 C.＝x D.＝x 解析　选项A，，正确；＝2＝ 选项B，，错误；＝＝ 选项C，因为－x3≥0，所以x≤0， 所以，错误；＝－x 选项D，需对x的符号进行讨论，不正确．故选A. 答案　A 3．在实数范围内因式分解：x5－4x＝________． 解析　原式＝x(x4－22)＝x(x2＋2)(x2－2) ＝x(x2＋2)(x＋)．)(x－ 答案　x(x2＋2)(x＋))(x－ 4．分解因式：ma2＋2mab＋mb2＝________． 解析　先提取公因式m，再根据完全平方公式因式分解，则原式＝m(a2＋2ab＋b2)＝m(a＋b)2. 答案　m(a＋b)2 5．a，b互为倒数，代数式的值为________．÷ 解析　原式＝＝ab，由a，b互为倒数可得ab＝1，所以原式＝1.·＝÷ 答案　1[来源:学科网ZXXK] [限时40分钟；满分80分] 1．(5分)下列计算： (1)()＝－1.－)(＋)2＝12；(4)(＝2；(3)(－2)2＝2；(2) 其中结果正确的个数为 A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4 解析　因为()2＝2，所以(1)正确； 因为＝|－2|＝2，所以(2)正确； 因为(－2)2＝4×3＝12，所以(3)正确；)2＝(－2)2×( 因为()2＝2－3＝－1， )2－()＝(－)(＋ 所以(4)正确．故选D. 答案　D 2．(5分)如果a2＋2a－1＝0，那么代数式的值是· A．－3 B．－1 C．1 D．3 解析　由a2＋2a－1＝0，得a2＋2a＝1， 故原式＝＝a(a＋2)· ＝a2＋2a＝1. 答案　C 3．(5分)下列运算结果为x－1的是 A．1－[来源:Zxxk.Com]· B. C. D.÷ 解析　A项，1－，错误；＝ B项，原式＝＝x－1，正确；· C项，原式＝，错误；·(x－1)＝ D项，原式＝＝x＋1，错误．故选B. 答案　B 4．(5分)把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是 A．2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1) C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)2 解析　8a3－8a2＋2a＝2a(4a2－4a＋1)＝2a(2a－1)2.故选C. 答案　C 5．(5分)因式分解：3x3－12x＝________． 解析　3x3－12x＝3x(x2－4)＝3x(x＋2)·(x－2)． 答案　3x(x＋2)·(x－2) 6．(5分)计算：＝________．÷× 解析　原式＝3＝12.＝3÷× 答案　12 7．(11分)分解因式： (1)9x2－6x－y2＋4y－3； (2)2x3－x2z－4x2y＋2xyz＋2xy2－y2z； (3)x4＋y4＋z4－2x2y2－2y2z2－2x2z2. 解析　(1)原式＝(3x＋y－3)(3x－y＋1)． (2)原式＝(2x3－4x2y＋2xy2)－(x2z－2xyz＋y2z) ＝(x－y)2(2x－z)． (3)原式＝x4＋y4＋z4－2x2y2＋2y2z2－2x2z2－4y2z2 ＝(x2－y2－z2)2－(2yz)2 ＝(x＋y－z)(x－y＋z)(x＋y＋z)(x－y－z)． 8．(5分)估计(2的值应在)×－ A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 解析　(2在4和5之间．，＝＝－2，而2＝2×－×＝2)×－ 所以2－2在2和3之间，故选B. 答案　B 9．(5分)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是 A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌[来源:Zxxk.Com] 解析　(x2－y2)a2－(x2－y2)b2＝(x2－y2)(a2－b2)＝(x－y)(x＋y)(a＋b)(a－b)，故选C. 答案　C 10．(5分)已知a＝b＋2 019，则代数式的值为________．[来源:学科网]÷· 解析　原式＝2(a－b)． ∵a＝b＋2 019，∴a－b＝2 019. ∴原式＝2×2 019＝4 038. 答案　4 038 11．(12分)先化简，再求值：－3.，其中a＝÷ 解析　原式＝÷＝÷ ＝.[来源:Z*xx*k.Com]＝· 当a＝.＝－3时，原式＝ [探索创新] 12．(12分)先化简的范围内